luogu P1379 八数码难题 |状压DP

题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入格式

输入初始状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

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个人感觉，这题可以把9个位置，放在一个数里,也就是9位数,处理倒是方便一点

往多了算一下O(9*(4^9))，可以接受

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int dx[]={-1,0,0,1},dy[]={0,-1,1,0};
queue<int>q;
map<int,int>m;
int n;
signed main(){
	cin>>n;
	q.push(n);
	m[n]=0;
	while(q.size()){
		int u=q.front();
		int c[3][3],f=0,g=0,n=u;q.pop();
		if(u==123804765)break;
		for(int i=2;i>=0;i--)
		for(int j=2;j>=0;j--){
			c[i][j]=n%10,n/=10;
			if(!c[i][j])f=i,g=j;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int nx=f+dx[i],ny=g+dy[i],ns=0;
			if(nx<0||ny<0||nx>2||ny>2)continue;
			swap(c[nx][ny],c[f][g]);
			for(int i=0;i<3;i++)
			for(int j=0;j<3;j++)
			ns=ns*10+c[i][j];
			if(!m.count(ns)){
				m[ns]=m[u]+1;
				q.push(ns);
			}
			swap(c[nx][ny],c[f][g]);
		}
	}
	cout<<m[123804765]<<endl;
}