luogu P2296 寻找道路 |最短路

题目描述

在有向图 G 中，每条边的长度均为 1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
在满足条件 1 的情况下使路径最短。
注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m，表示图有 n 个点和 m 条边。

接下来的 m 行每行 2 个整数 x,y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s, t，表示起点为 s，终点为 t。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。

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预处理所有可以走的点，直接跑最短路

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=2e6+10;
int n,m,s,t;
int Next[M],head[N],go[M],tot;
inline void add(int u,int v){
	Next[++tot]=head[u];head[u]=tot;go[tot]=v;
}
struct E{
	int x,y;
}e[M];
bool v1[N],v2[N];
int fa[N];
int get(int x){
	if(x==fa[x])return x;
	else return fa[x]=get(fa[x]);
}
bool bfs(){
	queue<int>q;
	q.push(t);
	v1[t]=1;
	while(q.size()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=Next[i]){
			if(v1[go[i]])continue;
			v1[go[i]]=1;
			q.push(go[i]);
		}
	}
}
int d[N];
struct node{
    int u,d;
    bool operator <(const node& rhs)const{
        return d>rhs.d;
    }
};
void dj(){
	for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=1e9;
	priority_queue<node>Q;
	d[s]=0;
	Q.push((node){s,0});
	while(!Q.empty()){
		node ch=Q.top();
		Q.pop();
		int u=ch.u;
		int y=ch.d;
		if(y!=d[u])continue;
		for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
			int x=go[i];
			if(v2[go[i]]&&d[u]+1<d[x]){
				d[x]=d[u]+1;
				Q.push((node){x,d[x]});
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x==y)continue;
		int a=get(x);
		int b=get(y);
		if(a!=b)fa[a]=b;
		e[i].x=x;e[i].y=y;
		add(y,x);
	}
	cin>>s>>t;
	if(get(s)!=get(t)){
		cout<<-1<<endl;
		return 0;
	}
	bfs();
	
	for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++)Next[i]=0;
	tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		add(e[i].x,e[i].y);
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		bool op=1;
		for(int e=head[i];e;e=Next[e]){
			if(v1[go[e]]==0){
				op=0;
				break;
			}
		}
		v2[i]=op;
	}
	dj();
	cout<<d[t];
}