题目描述
由小学知识可知 (n) 个点 ((x_i,y_i)) 可以唯一地确定一个多项式 (y = f(x))。
现在，给定这 (n) 个点，请你确定这个多项式，并求出 (f(k) mod 998244353) 的值。
输入格式
第一行两个整数 (n,k)。
接下来 (n) 行，第 (i) 行两个整数 (x_i,y_i)。
直接套公式
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e3+5,mod=998244353;
#define int long long
int n,k,x[N],y[N];
inline int ksm(int x,int y){
int res=1;
while(y){
if(y&1)res=res*x%mod;
x=x*x%mod; y>>=1;
}
return res;
}
signed main(){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int op=y[i];
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i!=j)op=op*(k-x[j])%mod*ksm(x[i]-x[j],mod-2)%mod;
ans=(ans+op+mod)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}