luogu P2711 小行星 |网络流最小割

题目描述

星云中有n颗行星，每颗行星的位置是(x,y,z)。每次可以消除一个面（即x,y或z坐标相等）的行星，但是由于时间有限，求消除这些行星的最少次数。

输入格式

第1行为小行星个数n，第2行至第n+1行为xi, yi, zi，描述第i个小行星所在的位置。

输出格式

共1行，为消除所有行星的最少次数。

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s -> x

x -> y

y -> y'

y' -> z

z -> t

---

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=4e4+5,M=6*N,inf=1<<30;
inline int read(){
	int x=0; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
	return x;
}
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,m,s,t,d[N];
inline bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q; q.push(s); d[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
			int v=go[i];
			if(edge[i]&&!d[v]){
				d[v]=d[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t)return 1;	
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
	if(u==t)return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
			int k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
			if(!k)d[v]=-1;
			edge[i]-=k;
			edge[i^1]+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	return flow-rest;
}
signed main(){
	int n=read();
	s=0,t=2005;
	for(int i=1,x,y,z;i<=n;i++){
		x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,500+y,inf);
		add(1000+y,1500+z,inf);
	}
	for(int i=1;i<=500;i++)add(s,i,1),add(500+i,1000+i,1),add(1500+i,t,1);
	int maxflow=0,flow=0;
	while(bfs())while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	cout<<maxflow<<endl;
}