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    描述:

    给定一个整数数组  nums,求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和,包含 i,  j 两点。

    示例:

    给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1],求和函数为 sumRange()

    sumRange(0, 2) -> 1
    sumRange(2, 5) -> -1
    sumRange(0, 5) -> -3

    说明:

    你可以假设数组不可变。
    会多次调用 sumRange 方法。

    思路:

    这道题可以用动态规划的思想来解决,即sumRange(i, j) = dp[j] - dp[i],dp数组为当前位置的sums和。

    可以类比为:有A、B、C三个点依次在一条直线上,求dist(B,C) = dist(A,C) -dist(A,B)

    java:

    class NumArray {
    
        private int[] sum;
    
        public NumArray(int[] nums) {
            sum = new int[nums.length + 1];
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                sum[i + 1] = nums[i] + sum[i];
            }
        }
    
        public int sumRange(int i, int j) {
            return sum[j + 1] - sum[i];
        }
    }

    结果:

    python:

    class NumArray:
    
        def __init__(self, nums: List[int]):
            self.dp = nums[:]
            self.dp.insert(0, 0)
            for i in range(0, len(nums)):
                self.dp[i + 1] = nums[i] + self.dp[i]
    
        def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
            return self.dp[j + 1] - self.dp[i]

    结果:

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