题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我
们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若
干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条
通路（通路指连接两个元件的导线序列）。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激
励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流
后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节
点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的
节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需
要的时间为t_e ，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。
现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同
步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构
造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连
接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的
“终止节点”时态同步？
输入格式
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。
接下来N−1行，每行三个整数a,b,t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励
电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。
输入输出样例
输入 #1
3
1
1 2 1
1 3 3
输出 #1
2
说明/提示
对于40%的数据，N ≤ 1000N≤1000
对于100%的数据，N ≤ 500000N≤500000
对于所有的数据，t_e≤1000000
定义f[i]表示以i为父节点的子树时态同步需要的最小花费，t[i]为以i为父节点的子树同步的那个时态（不考虑i的父节点）。
其实t[i]就是i到离i最远的叶子结点的距离，该叶子结点距离i最远它被激发后其他节点也一定被激发了，这个时间也一定是最短的，所以就要把其他所有该子树中节点都调到这一时刻被激发就同步了。边距离用距离根节点远的那个端点的距离代替，要使操作数少就要优先对距离根节点近的边操作，因为这个边加1之后它字面的所有边都相当于加1了，所以先对距离近的边操作，再对距离远的边操作，并且确保每个点的t[]不能超过根节点到最远叶子结点的距离。（以上都是指的子树，并不是整棵树）
其实可以逆向思考，根节点先被激发，所有叶子结点同时被激发，那么就可以反过来考虑，所有叶子结点先被同时激发，电流同时到达根节点，那么叶子结点的t[]就是0，然后用叶子结点更新它的父节点，父节点的t[]就是离他最远的子节点的距离（该距离记为res），那么就要使其他子节点与最远的子节点的同步了，每条边就要操作res-w[]次，这几条边相加就是父节点f[]了，t[]就是res,这个时候的这棵子树已经时态同步了，然后继续向上递归回到它的父节点，可以发现这个时候根节点的所有子节点的子树内已经时态同步，子树与子树之间确并不同步，只需要对这几个子节点操作就好了（以子节点为跟的子树已经同步，对子节点操作只会使同步的时间变化，却不会不会破坏同步）就对子节点一样的操作就好了，一直向上递归直到到达根节点s。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000010;
int n,s;
ll f[N],t[N];
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void DP(int u,int pre)
{
ll res=0,cnt=0,sum=0,num=0;//res最大的距离，cnt所有子节点的操作和，sum所有边的距离和，num边的数量
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
if(e[i]!=pre)
{
num++;
int v=e[i];
DP(v,u);
sum+=(w[i]+t[v]);
res=max(w[i]+t[v],res);
cnt+=f[v];
}
t[u]=res;
f[u]=res*num-sum+cnt;
return ;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
DP(s,-1);
cout<<f[s];
return 0;
}