BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT 

Source

Seerc2007

分析：

这是一个叫做$Anti-Nim$的游戏...(@AntiLeaf23333...

之所以叫做$Anti-Nim$不仅规则和$Nim$游戏相反，答案也是相反的...

如果先手必胜，当且仅当：

$No.0$ 全部为$1$且异或和为$0$

$No.2$ 存在不为$1$的堆且异或和不为$0$

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;

int n,ans,cas,flag;

signed main(void){
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d",&n);ans=flag=0;
		for(int i=1,x;i<=n;i++){
			scanf("%d",&x);ans^=x;
			if(x!=1)
				flag=1;
		}
		ans=ans?1:0;ans^=flag;
		puts(ans?"Brother":"John");
	}
	return 0;
}

　　

---

By NeighThorn