HDU 1429 (BFS+记忆化状压搜索)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1429

题目大意：最短时间内出迷宫，可以走回头路，迷宫内有不同的门，对应不同的钥匙。

解题思路：

要是没有门和钥匙，而且不能走回头路，就是个简单粗暴的BFS。

有了门之后，就要状态压缩+记忆化搜索。不然这个图会搜死你。

本题的状态压缩基于一个事实：尽管可以走回头路，但是回头是有理由的，你要么开了门，要么拿了钥匙，使状态发生改变。

否则等于多绕了一步，浪费时间，应该及时剪枝。

f[x][y][key]保存的是在(x,y)点，手里钥匙是key(位压缩)的状态。

那么对于门，key&(1<<k)检测当前是否有该门的钥匙。

对于钥匙，key|(1<<k)获得钥匙。

每次push之前，记录一下f[x][y][key]就行了

 

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "string"
#include "iostream"
#include "queue"
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,ex,ey,f[25][25][1200],dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1},ans;
char map[25][25];
struct status
{
    int x,y,dep,key;
    status(int x,int y,int dep,int key):x(x),y(y),dep(dep),key(key) {}
};
void bfs(int x,int y)
{
    queue<status> Q;
    Q.push(status(x,y,0,0));
    f[x][y][0]=0;
    bool flag=false;
    while(!Q.empty())
    {
        if(flag) break;
        status t=Q.front();Q.pop();
        for(int s=0;s<4;s++)
        {
            int X=t.x+dir[s][0],Y=t.y+dir[s][1],key=t.key;
            if(X<1||X>n||Y<1||Y>m||map[X][Y]=='*') continue;
            if(isupper(map[X][Y]))
            {
                int k=map[X][Y]-'A';
                if(!(key&(1<<k))) continue;
            }
            if(islower(map[X][Y]))
            {
                int k=map[X][Y]-'a';
                key=t.key|(1<<k);
            }
            if(f[X][Y][key]) continue;
            f[X][Y][key]=1;
            if(X==ex&&Y==ey) {flag=true;ans=min(ans,t.dep+1);}
            Q.push(status(X,Y,t.dep+1,key));
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    string tt;
    while(cin>>n>>m>>t)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        ans=1<<28;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
           cin>>tt;
           for(int j=0;j<tt.size();j++)
           {
               map[i][j+1]=tt[j];
               if(tt[j]=='@') {sx=i;sy=j+1;}
               if(tt[j]=='^') {ex=i;ey=j+1;}
           }
        }
        bfs(sx,sy);
        if(ans<t) cout<<ans<<endl;
        else cout<<"-1"<<endl;
    }
}

11876984

2014-10-15 13:22:15

Accepted

1429

562MS

3664K

1744 B

C++

Physcal