VC++2012编程演练数据结构《2》单循环链表与约瑟夫问题

循环链表(Circular Linked List)是一种首尾相接的链表,它与单链表的唯一区别在于对尾结点的处理；因为在单链表中尾结点的指针域NULL改为指向头结点就得到了单循环链表。单循环链表可以用头指针

head或尾指针rear表示，用尾指针rear表示的单循环链表查找开始结点a1和尾结点an就很方便；查找时间都是O(1)。

启动IDE

我们基于VC++2012创建一个2的工程。

我们来实现一个单循环链表

头文件定义如下

#if !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)
#define AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_

#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000

#define LEN 20
typedef int ElemType;
//单循环链表中结点的类型
typedef struct Lnode {
 ElemType data;   //值域
 Lnode* next;     //指针域
}LNode;
class cirlinklist
{private:
LNode *head;//指向表头的指针
LNode *curr;//当前结点指针
int count;// 单循环链表的结点个数
public:
	//构造函数
	cirlinklist();
	//析构函数
	~cirlinklist(){delete head;}
	//创建有序或无序的带头结点的单循环链表
	LNode *CreateCLinkL(int,int,int mark=0);
	//清空单循环链表
	void ClearCList();
	//求单循环链表长度
	int CListSize();
	//检查单循环链表是否为空
	bool CListEmpty();
	//返回指向第pos个结点的指针
	LNode *Index(int pos);
	//返回单循环链表中指定序号的结点值
	ElemType GetElem(int pos);
	//遍历单循环链表
	LNode *TraverseCList();
	//当前指针curr指向pos结点并返回curr
	LNode *Reset(int pos=0);
	//当前指针curr指向下一结点并返回
	LNode *Next();
	// 判单循环链表当前指针curr==head 否
	bool EndOCList();
	//判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
	bool EndCList();
	//删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
	ElemType DeleteNext();
	//从单循环链表中查找元素
	bool FindCList(ElemType& item);
	//更新单循环链表中的给定元素
	bool UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e);
	//向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
	void InsertCList(const ElemType& item,int pos);
	//从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
	ElemType DeleteCList(int pos);
};


#endif // !defined(AFX_CIRLINKLIST_H__75DB9F35_938B_47C7_9429_ACE899159C82__INCLUDED_)

类的实现如下

#include "stdafx.h"
//单循环链表的实现

#include"cirlinklist.h"
//构造函数
cirlinklist::cirlinklist()
{head=new LNode;
 curr=NULL;
 head->next=head;
 count=0;
}
//创建有序或无序的带头结点的单循环链表
LNode *cirlinklist::CreateCLinkL(int n,int m,int mark)
{
ElemType x,a[LEN];
 srand(m);
 for(int i=0;i<n;i++) a[i]=rand()%100;
 for(int i=0;i<n-1;i++)
  {int k=i;
   for(int j=i+1;j<n;j++)
    if(a[k]>a[j]) k=j;
   if(k!=i)
   {x=a[k];a[k]=a[i];a[i]=x;}}
 head=new LNode;
 head->next=curr=new LNode;
 for(int i=0;i<n;i++){
  if(mark==1) curr->data=a[i];//升序
  else
   if(mark==-1) curr->data=a[n-1-i];//降序
   else curr->data=rand()%100;//无序
  if(i<n-1){curr->next=new LNode;
   curr=curr->next;}
  count++;}
 curr->next=head;
 return head;
}
//清空单循环链表
void cirlinklist::ClearCList()
{LNode *cp,*np;
 cp=head->next;
 while(cp!=head)
 {np=cp->next;delete cp;cp=np;}
 head=NULL;
}
//求单循环链表长度
int cirlinklist::CListSize()
{LNode* p=head->next;
 int i=0;
 while(p!=head)
  {i++;p=p->next;}
 return i;
}
//检查单循环链表是否为空
bool cirlinklist::CListEmpty()
{return head->next==head;}
//返回指向第pos个结点的指针
LNode *cirlinklist::Index(int pos)
{if(pos<1)
  {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
 LNode* p=head->next;
 int i=0;
 while(p!=head)
  {i++;
   if(i==pos) break;
   p=p->next;}
 if(p!=head) return p;
 else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
  return NULL;}
}
//返回单循环链表中指定序号的结点值
ElemType cirlinklist::GetElem(int pos)
{if(pos<1)
 {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
 LNode* p=head->next;
 int i=0;
 while(p!=head)
  {i++;
   if(i==pos) break;
   p=p->next;}
 if(p!=head) return p->data;
 else {cerr<<"pos is out range!"<<endl;
  return pos;}
}
//遍历单循环链表
LNode *cirlinklist::TraverseCList()
{LNode *p=head->next;
 while(p!=head)
  {cout<<setw(4)<<p->data;
   p=p->next;}
 cout<<endl;
 return head;
}
//当前指针curr指向pos结点并返回curr
LNode *cirlinklist::Reset(int pos)
{LNode* p=curr=head->next;
 int i=-1;
 while(p!=head)
  {i++;
   if(i==pos) break;
   p=p->next;curr=curr->next;}
 return curr;
}
//当前指针curr指向下一结点并返回
LNode *cirlinklist::Next()
{curr=curr->next;
 return curr; 
}
// 判单循环链表当前指针curr==head 否
bool cirlinklist::EndOCList()
{return curr==head;}
//判单循环链表当前指针curr->next是否到达表尾
bool cirlinklist::EndCList()
{return curr->next==head;}
//删除单循环链表当前指针curr->next所指结点并返回其值
ElemType cirlinklist::DeleteNext()
{LNode *p=curr->next;
 curr->next=p->next;
 ElemType data=p->data;
 delete p;
 count--;
 return data;
}
//从单循环链表中查找元素
bool cirlinklist::FindCList(ElemType& item)
{LNode* p=head->next;
 while(p!=head)
  if(p->data==item)
   {item=p->data;return true;}
  else p=p->next;
 return false;
}
//更新单循环链表中的给定元素
bool cirlinklist::UpdateCList(const ElemType &item,ElemType &e)
{LNode* p=head->next;
 while(p!=head)  //查找元素
  if(p->data==item) break;
  else p=p->next;
 if(p==head) return false;
 else {  //更新元素
  p->data=e;return true;}
}
//向链表中第pos个结点后插入域值为item的新结点
void cirlinklist::InsertCList(const ElemType& item,int pos)
{LNode *newP=new LNode;
 newP->data=item;
 LNode* p=head->next;
 int i=0;
 while(p!=head)
  {i++;
   if(i==pos) break;
   p=p->next;}
 newP->next=p->next;
 p->next=newP;count++;
}
//从链表中删除第pos个结点并返回被删结点的data
ElemType cirlinklist::DeleteCList(int pos)
{if(pos<1)
  {cerr<<"pos is out range!"<<endl;exit(1);}
 LNode *p=head->next;
 curr=head;
 ElemType data;
 int i=0;
 while(p!=head)
  {i++;
   if(i==pos) break;
   p=p->next;curr=curr->next;}
 if(p!=head)
  {data=p->data;curr->next=p->next;
   delete []p;count--;return data;}
 else return pos;  
}

我们来演练一下类的操作

cout<<"运行结果:\n";
int m=150,i,n=10,x,it;
cirlinklist p,t,q,mylink;
p.CreateCLinkL(n,m,1);
if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n";
else cout<<"单循环链表p非空!\n";
cout<<"单循环链表p(升序):\n";
p.TraverseCList();
if(p.CListEmpty()) cout<<"单循环链表p空!\n";
else cout<<"单循环链表p非空!\n";
if(p.EndCList()) cout<<"单循环链表p满!\n";
else cout<<"单循环链表p非满!\n";
cout<<"单循环链表t(无序):\n";
t.CreateCLinkL(n-2,m);
t.TraverseCList();
cout<<"单循环链表t的长度:"<<t.CListSize()<<endl;
cout<<"单循环链表q(降序):\n";
q.CreateCLinkL(n,m,-1);
q.TraverseCList();
cout<<"单循环链表q的长度:"<<q.CListSize()<<endl;
cout<<"链表q的第1个元素:"<<q.GetElem(1)<<endl;
cout<<"链表q的第1个元素地址:"<<q.Index(1)<<endl;
cout<<"链表q的第5个元素:"<<q.GetElem(5)<<endl;
cout<<"链表q的第5个元素地址:"<<q.Index(5)<<endl;
cout<<"链表q的第10个元素:"<<q.GetElem(10)<<endl;
cout<<"链表q的第10个元素地址:"<<q.Index(10)<<endl;
cout<<"链表q的curr->next所指元素地址:"<<q.Next()<<endl;
x=65;it=66;
if(q.FindCList(x)) cout<<x<<"查找成功!\n";
else cout<<x<<"查找不成功!\n";
if(q.UpdateCList(x,it)) cout<<x<<"更新成功!\n";
else cout<<x<<"更新不成功!\n";
cout<<"更新后单循环链表q:\n";
q.TraverseCList();
cout<<"插入后单循环链表q:\n";
it=100;q.InsertCList(it,1);
q.TraverseCList();
cout<<"插入后单循环链表q:\n";
it=101;q.InsertCList(it,5);
q.TraverseCList();
cout<<"插入后单循环链表q:\n";
it=102;q.InsertCList(it,12);
q.TraverseCList();
cout<<"插入后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
cout<<"第1个数:"<<q.DeleteCList(1)<<"删除成功!\n";
cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
q.TraverseCList();
cout<<"第5个数:"<<q.DeleteCList(5)<<"删除成功!\n";
cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
q.TraverseCList();
cout<<"第11个数:"<<q.DeleteCList(11)<<"删除成功!\n";
cout<<"删除后q表长:"<<q.CListSize()<<endl;
q.TraverseCList();

 cin.get();

来解决约瑟夫问题。

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
　　17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲了这样一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

代码实现如下，人数自定义，数量自己定义

cout<<"约瑟夫(Josephus)问题\n";
//求解约瑟夫(Josephus)问题
cout<<"输入人数n:";cin>>n;
cout<<"输入第次数m:";cin>>m;
for(i=0;i<n;i++) mylink.InsertCList(i+1,i);
cout<<"员工编号依次为:";
LNode *w=mylink.Reset();
while(!mylink.EndOCList())
{
cout<<setw(3)<<w->data;
w=mylink.Next();}
cout<<endl;
cout<<"删除次序依次为:\n";
mylink.Reset(-1);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
	for(int j=0;j<m-1;j++)
{
		w=mylink.Next();
if(mylink.EndOCList())
{
	w=mylink.Next();
}
	}
if(mylink.EndCList()) w=mylink.Next();
cout<<"删除第"<<mylink.DeleteNext()<<"人\n";}
cout<<"最后剩下的是:第"<<mylink.GetElem(1)<<"个人\n";
 cin.get();
 cin.get();

代码下载地址

http://download.csdn.net/detail/yincheng01/4785169