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  • 图的基础概念

    如下图所示,G1是有向图,G2是无向图,每个数据元素称为顶点,在有向图中,从V1到V3称为一条,V3到V1为另一条弧,V1称为弧尾,V3称为弧头,在无向图中,从V1到V3称为一条。有n个顶点,1/2n(n-1)条边的无向图称为完全图,有n(n-1)条弧有向图称为有向完全图,有很少条边或图称为稀疏图,反之称为稠密图。在G2无向图中,类似V3与V1、V2和V4之间有边的互称为邻接点,与顶点相关联的边数称为顶点的,例如V3顶点的度为3,而在G1有向图中,顶点的是顶点的出度和入度之和,以顶点为头的弧的数目称为入度,为尾的弧的数目称为出度,例如V1顶点的出度为2,入度为1,它的度为1+2=3。从一个顶点到另一个顶点的顶点序列称为路径,在有向图中,路径是有方向的,路径上边或弧的数目称为路径的长度,如果一条路径中的起始顶点跟结束结点相同,那么称这个路径为环或回路,不出现重复顶点的路径称为简单路径。无向图中,如果一个顶点到另一个顶点有路径,那么它们就是连通的,如果图中的任意两个顶点都是连通的,那么这个图就是连通图,无向图中的极大连通子图称为连通分量,如果是有向图中的任意一对顶点都有路径,那么这个就是强连通图,相应的它的极大连通子图就称为强连通分量。一个连通图的一个极小连通子图,它包含所有顶点,但足以构成一棵树的n-1条边,加一条边必定会形成环,这个就称为最小生成树。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/niceforbear/p/4529462.html
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