数据结构排序-堆排序

堆排序就是利用了最大堆（或最小堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字变得简单。以最大堆为例，它的基本思想就是：

1. 先将初始文件R[1..n]建成一个最大堆，此堆为初始的无序区；
2. 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key；
3. 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆； 重复此操作直到全部有序。

下面是示例图：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n;

/*
 * 生成堆
 */
void HeapAdjust(int *array, int s, int m)
{
    int i;
    array[0] = array[s];
    for (i = s * 2; i <= m; i *= 2)
    {
        if (i < m && array[i] < array[i + 1])
        {
            i++;
        }
        if (!(array[0] < array[i]))
        {
            break;
        }
        array[s] = array[i];
        s = i;
    }
    array[s] = array[0];
}

/*
 * 堆排序
 */
void HeapSort(int *array)
{
    int i;
    for (i = n / 2; i > 0; i--)
    {
        HeapAdjust(array, i, n);
    }
    for (i = n; i > 1; i--)
    {
        array[0] = array[1];
        array[1] = array[i];
        array[i] = array[0];
        HeapAdjust(array, 1, i - 1);
    }
}

int main()
{
    int i;
    int *array;
    printf("请输入数组的大小：");
    scanf("%d", &n);
    array = (int*) malloc(sizeof(int) * (n + 1));
    printf("请输入数据（用空格分隔）：");
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &array[i]);
    }
    HeapSort(array);
    printf("排序后为：");
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("
");
}