启发式函数在A* 中的作用

启发式函数h(n)告诉A*从任何结点n到目标结点的最小代价评估值。因此选择一个好的启发式函数很重要。

启发式函数在A* 中的作用

    启发式函数可以用来控制A*的行为。一种极端情况，如果h(n)是0，则只有g(n)起作用，此时A* 算法演变成Dijkstra算法，就能保证找到最短路径。

    如果h(n)总是比从n移动到目标的代价小（或相等），那么A* 保证能找到一条最短路径。h(n)越小，A* 需要扩展的点越多，运行速度越慢。

    如果h(n)正好等于从n移动到目标的代价，那么A* 将只遵循最佳路径而不会扩展到其他任何结点，能够运行地很快。尽管这不可能在所有情况下发生，但你仍可以在某些特                殊情况下让h(n)正好等于实际代价值。只要所给的信息完善，A* 将运行得很完美。

    如果h(n)比从n移动到目标的代价高，则A* 不能保证找到一条最短路径，但它可以运行得更快。

    另一种极端情况，如果h(n)比g(n)大很多，则只有h(n)起作用，同时A* 算法演变成贪婪最佳优先搜索算法（Greedy Best-First-Search）。

所以h(n)的选择成了一个有趣的情况，它取决于我们想要A* 算法中获得什么结果。h(n)合适的时候，我们会非常快速地得到最短路径。如果h(n)估计的代价太低，

我们仍会得到最短路径，但运行速度会减慢。如果估计的代价太高，我们就放弃最短路径，但A* 将运行得更快。