二叉树的递归操作

1，二叉树的遍历

二叉树的遍历操作分为常见的前序遍历（Preorder transversal），中序遍历（Inorder transversal）以及后序遍历（Postorder transversal）。

前序遍历：根----->左子树----->右子树

void preorder_transversal(BinTree& root){
    if(root){
        cout<<root->data<<" ";
        preorder_transversal(root->left);
        preorder_transversal(root->right);
    }
}

 

  中序遍历：左子树------>根---->右子树

void inorder_transversal(BinTree& root){
    if(root){
        inorder_transversal(root->left);
        cout<<root->data<<" ";
        inorder_transversal(root->right);
    }
}

 后序遍历：左子树---->右子树------>根

void postorder_transversal(BinTree& root){
    if(root){
        postorder_transversal(root->left);
        postorder_transversal(root->right);
        cout<<root->data<<" ";
    }
}

2，二叉树的层高

层高就是取左子树和右子树的层高的最大值加一（加上根所在的层）： max( height( root->left ), height( root->right ) ) +1。

int height(BinTree root){
    if(root==NULL)
        return 0;
    else
        return height(root->left) > height(root->right)? height(root->left)+1:height(root->right)+1;
}

3，二叉树的层次遍历

用递归按层遍历二叉树不好理解。

1，该函数应该有两个参数：二叉树的根节点以及要遍历的层数；

2，遍历第0层，应该直接访问根节点的数据；

3，遍历第N层，相对于遍历root的左子树和右子树的第N-1层。 

 

void printNodeAtLevel1(BinTree root, int level){
    if(!root || level < 0)
        return ;
    else if(level == 0)
    {
        cout << root->data <<" ";
    }
    else{
        printNodeAtLevel1(root->left, level - 1);
        printNodeAtLevel1(root->right, level - 1);
    }
}

Preorder transversal: 
0 2 1 8 6 11 5 9 7 10 
Inorder transversal: 
1 2 6 8 11 0 5 7 9 10 
Postorder transversal: 
1 6 11 8 2 7 10 9 5 0