Codeforces 513G1 513G2 Inversions problem [概率dp]

转自九野：http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/43643135

题目链接：点击打开链接

题意:

给定n ，k

下面n个数表示有一个n的排列，

每次操作等概率翻转一个区间，操作k次。

问：

k次操作后逆序数对个数的期望。

思路：

dp[i][j]表示 a[i] 在a[j] j前面的概率

初始就是 dp[i][j]  = 1( i < j )

则对于翻转区间 [i, j], 出现的概率 P = 1 / ( n * (n+1) /2)

并且会导致 [i, j]内元素位置交换，枚举这次翻转的区间时所有的转移情况

9878295

2015-02-17 07:09:26

njczy2010

513G2 - Inversions problem

GNU C++

Accepted

217 ms

200 KB

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>

#define N 105
#define M 10005
//#define mod 10000007
//#define p 10000007
#define mod2 1000000000
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define LL long long
#define eps 1e-6
//#define inf 2147483647
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

using namespace std;

int n;
int k;
double dp[N][N];
double ans;
double p;
double tmp[N][N];
int v[N];

void ini()
{
    ans=0;
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    p=1.0*n*(n+1)/2.0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=1.0;
        }
    }
}

void solve()
{
    int i,j,x,y,a,b;
    while(k--){
        memcpy(tmp,dp,sizeof(dp));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=i+1;j<=n;j++){
                for(x=1;x<=n;x++){
                    for(y=x;y<=n;y++){
                        a=i;b=j;
                        if(x<=i && i<=y) a=x+y-a;
                        if(x<=j && j<=y) b=x+y-b;
                        if(a>b) swap(a,b);
                        if(x<=i && j<=y){
                            dp[a][b]+=(1.0-tmp[i][j])/p;
                        }
                        else{
                            dp[a][b]+=1.0*tmp[i][j]/p;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void out()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            if(v[i]>v[j]){
                ans+=dp[i][j];
            }
            else{
                ans+=1.0-dp[i][j];
            }
        }
    }
    printf("%.10f
",ans);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&T);
    //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
    //while(T--)
    //scanf("%d%d",&n,&m);
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
    return 0;
}