2014 蓝桥杯 预赛 c/c++ 本科B组 第九题：地宫取宝（12'） [ dp ]

  历届试题 地宫取宝  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

锦囊1

 

锦囊2

 

锦囊3

 

问题描述

　　X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。

　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

　　输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

　　要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2
1 2
2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2
1 2 3
2 1 5

样例输出

14

题解：dp，坑爹的是有价值为0的宝物，醉了

439710

609738062@qq.com

地宫取宝

03-24 23:18

1.550KB

C++

正确

100

0ms

3.398MB

评测详情

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define ll long long
int const N = 55;
int const M = 205;
int const inf = 1000000000;
ll const mod = 1000000007;

using namespace std;

int n,m,k;
int dp[55][55][15][15];
int c[N][N];
int ans;

void ini()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(c,0,sizeof(c));
    int i,j;
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&c[i][j]);
            c[i][j]++;
        }
    }
}

void solve()
{
    int i,j,cnt,v;
    dp[1][1][0][0]=1;
    dp[1][1][1][ c[1][1] ]=1;

    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(i==1 && j==1) continue;
            for(cnt=0;cnt<=k;cnt++){
                for(v=0;v<=13;v++){
                    dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i][j-1][cnt][ v ])%mod;
                    dp[i][j][cnt][ v ] = (dp[i][j][cnt][ v ]+dp[i-1][j][cnt][ v ])%mod;
                }
                for(v=0;v<c[i][j];v++){
                    dp[i][j][cnt+1][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+1][ c[i][j] ]+dp[i][j-1][cnt][ v ])%mod;
                    dp[i][j][cnt+1][ c[i][j] ] = (dp[i][j][cnt+1][ c[i][j] ]+dp[i-1][j][cnt][ v ])%mod;
                }
            }
        }
    }
}

void out()
{
    int v;
    for(v=0;v<=13;v++){
        ans=(ans+dp[n][m][k][v])%mod;
    }
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //scanf("%d",&T);
   // for(cnt=1;cnt<=T;cnt++)
    //while(T--)
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
}