算法训练 安慰奶牛
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问题描述
Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。
输入格式
第1行包含两个整数N和P。
接下来N行，每行包含一个整数Ci。
接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。
输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。
样例输入
5 7 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6
样例输出
176
数据规模与约定
5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。
题解：
转自：http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/19910291
其实测试用例少了一组，因为路线给有7条，事实只有6条
那么如果改为
5 6 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6
那么结果是178
知道了这点之后，我们令边值为l，令节点权值为w，那么每个节点的实际权值可以表示为2*l+w,那么我们可以根据这个来求得最小生成树，然后考虑休息点的选择，只需要选最小的节点即可
| 521655 | 609738062@qq.com | 安慰奶牛 | 04-09 10:13 | 1.170KB | C++ | 正确 | 100 | 187ms | 3.507MB | 评测详情 |
1 #include <iostream> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 #include <vector> 7 #include <queue> 8 using namespace std; 9 10 #define ll long long 11 12 const int N = 100005; 13 const ll inf = 0x3f3f3f3f; 14 int n,p; 15 ll c[N]; 16 ll mi; 17 ll total; 18 int fa[N]; 19 20 typedef struct 21 { 22 int s; 23 int e; 24 ll d; 25 }PP; 26 27 PP node[N]; 28 29 bool cmp(PP a,PP b) 30 { 31 return a.d < b.d; 32 } 33 34 int find(int x) 35 { 36 return x==fa[x] ? fa[x] : fa[x]=find(fa[x]); 37 } 38 39 void merge(int x,int y) 40 { 41 int a=find(x); 42 int b=find(y); 43 if(a==b) return; 44 fa[b]=a; 45 } 46 47 void kruskal() 48 { 49 int i; 50 int a,b; 51 for(i=1;i<=p;i++){ 52 //printf(" i=%d s=%d e=%d d=%I64d ",i,node[i].s,node[i].e,node[i].d); 53 a=find(node[i].s); 54 b=find(node[i].e); 55 if(a==b) continue; 56 total+=node[i].d; 57 merge(node[i].s,node[i].e); 58 } 59 } 60 61 int main() 62 { 63 //freopen("data.in","r",stdin); 64 total=0; 65 mi=inf; 66 int i; 67 scanf("%d%d",&n,&p); 68 for(i=0;i<=n;i++){ 69 fa[i]=i; 70 } 71 for(i=1;i<=n;i++){ 72 scanf("%I64d",&c[i]); 73 mi=min(mi,c[i]); 74 } 75 PP te; 76 ll l; 77 for(i=1;i<=p;i++){ 78 scanf("%d%d%I64d",&node[i].s,&node[i].e,&l); 79 node[i].d=l*2+c[ node[i].s ]+c[ node[i].e ]; 80 } 81 sort(node+1,node+1+p,cmp); 82 kruskal(); 83 total+=mi; 84 printf("%I64d ",total); 85 return 0; 86 }