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  • 对测 【模拟】

    本人水平有限,题解不到为处,请多多谅解

    本蒟蒻谢谢大家观看

    题目:
    Problem A. Divisors(div.c/cpp/pas)
    Input fifile: div.in
    Output fifile: div.out
    Time limit: 1 seconds
    Memory limit: 128 megabytes
    给定 m 个不同的正整数 a1, a2, ..., am,请对 0 到 m 每一个 k 计算,在区间 [1, n] 里有多少正整数
    是 a 中恰好 k 个数的约数。
    Input
    第一行包含两个正整数 n, m,分别表示区间范围以及 a 数组的大小。
    第二行包含 m 个不同的正整数 a1, a2, ..., am,表示 a 数组。
    Output
    输出 m + 1 行,每行一个整数,其中第 i 行输出 k = i 的答案。
    Examples
    div.in div.out
    样例一
    输入:
    10 3
    4 6 7
    输出:
    4
    4
    1
    1
    样例二
    输入:
    5 1
    8
    输出:
    2
    3
    题目意思有点小恶心,大意如下:
    令1到n中正整数为S
    取区间[1,n], 1到n中正整数。 看S中是否满足数组a中所有数,S有几个为数组a中这些数的k个约数。
    k=0到m
    样例解释如下
    样例一:
    第一行:为k=0,所以用总数减去其余行数的答案,即:10-4-1-1=4 所以 答案为4
    第二行:为k=1时,其中:3,4,6,7符合题意,刚好在a中都只有一个约数(约数间无交集) 答案为4
    第三行:为k=2时,其中:2 符合题意,只有2同时是在a中的4和6的约数(2个共同的约数)  答案为1
    第三行:为k=3时,其中:1 符合题意,只有1同时是在a中的4,6,7共同的约数(3个共同的约数) 答案为1
    在1到10中,只有1是a中3个数的约数,2是a中2个数的约数,3,4,6,7分别是a中一个数的约数
    样例二:
    第一行:为k=0,以用总数减去其余行数的答案,即:5-3=2 所以 答案为2
    第二行:为k=1时,其中:1,2,4 既是8的一个约数,有在区间[1,5]中,所以符合题意 答案为3
    在1到5中,只有1,2,4是a中1个数的约数
    code:
    #include<bits/stdc++.h>
    #pragma GCC optimize(3)
    #define N 10000010
    using namespace std;
    int n,m,tot,sum;
    int a[N],p[N],yzl[N];
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    void inint(){
        freopen("div.in","r",stdin);
        freopen("div.out","w",stdout);
    }
    int main()
    {
    //    inint();
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++)
            a[i]=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j*j<=a[i];j++){
                if(a[i]%j==0){
                    p[++tot]=j;
                    p[++tot]=a[i]/j;
                }
                if(a[i]==j*j)//避免平方数的约数重复计算两次 
                    tot--;
            }
        }
        sort(p+1,p+tot+1);
        //cout<<"GG"<<endl;
        //for(int i=1;i<=tot;i++)
        //    cout<<p[i]<<" ";
        //cout<<endl;
        int opt=-1,cnt=1;
        for(int i=1;i<=tot;i++){
         if(p[i]<=n){
            if(p[i]!=opt){
                yzl[cnt]++;//如果前后都不相等,那么都在k=1中 
                opt=p[i];
                cnt=1;
                //cout<<"yzl[cnt]= "<<yzl[cnt]<<endl;
                //cout<<"cnt= "<<cnt<<endl;
            }
            else {
                cnt++;//否则往上累加,k=2,3,4…… 
            }
          }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            sum+=yzl[i];
        }
        //cout<<"sum= "<<sum<<endl;
        cout<<n-sum<<endl;//先求第一行 
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cout<<yzl[i]<<endl;
        return 0;
    }
    /*
    10 3
    4 6 7
    
    5 1
    8
    */
     
     
     
     
     
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