题意:给出一张地图,有若干个竖直的管道,有一只鸟从地图最左边要飞到地图最右边,每次点击屏幕,小鸟就会上升,若不点击,小鸟就会下降;途中小鸟不能飞(掉)出地图,也不能碰到管道;
求这一只鸟从地图最左边是否能飞到地图最右边,如果能,那么最小的点击次数是多少;
解法:0/1背包+完全背包;
1.0/1背包;当小鸟处在 (i,j)这个位置时,可以不点击屏幕;那么此时就是一个0/1背包;状态转移方程:f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
2.完全背包;当小鸟处在(i,j)这个位置时,可以点击多次屏幕;那么此时就是一个完全背包;状态转移方程:f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
有管道的地方可以 f[i][j]=inf;转移是从左到右,从下到上;
附上代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10086;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read(){
int ref=0,x=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){ref=ref*10+ch-'0';ch=getchar();}
return ref*x;
}
int n,m,p;
int x[N],y[N];
int low[N],high[N],dp[N][2019];
bool jud[N];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
low[i]=1;
high[i]=m;
}
for(int i=1;i<=p;i++){
int a,b,c;
a=read(),b=read(),c=read();
jud[a]=1;
low[a]=b+1;
high[a]=c-1;
}
memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++) dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=x[i]+1;j<=m+x[i];j++) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-x[i]]+1,dp[i][j-x[i]]+1);
for(int j=1;j<=m-y[i];j++) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+y[i]]);
for(int j=m+1;j<=m+x[i];j++) dp[i][m]=min(dp[i][m],dp[i][j]);
for(int j=1;j<low[i];j++) dp[i][j]=inf;
for(int j=high[i]+1;j<=m;j++) dp[i][j]=inf;
}
int ans=inf;
for(int j=1;j<=m;j++) {
ans=min(ans,dp[n][j]);
}
if(ans<inf) printf("1
%d",ans);
else{
int place;
bool ljw=false;
for(int i=n-1;i>=1;i--) {
for(int j=1;j<=m;j++){
if(dp[i][j]<inf){
place=i;
ljw=true;
break;
}
}
if(ljw) break;
}
ans=0;
for(int i=1;i<=place;i++){
if(jud[i]) ans++;
}
printf("0
%d",ans);
}
return 0;
}