[P2403][SDOI2010] 所驼门王的宝藏 (恶心建图+Tarjan缩点+DAG)

题意：给出一个矩阵宫室（Very Very Large！！！），该宫室中只有拥有传送门的密室才有宝藏，而传送门分为三种，它们分别是：

1. “横天门”：由该门可以传送到同行的任一宫室；

2. “纵寰门”：由该门可以传送到同列的任一宫室；

3. “任意门”：由该门可以传送到以该门所在宫室为中心周围8格中任一宫室（如果目标宫室存在的话）。

而我们的主人公 Henry先生有一个便携式传送门，但它只有在进入宫室和和离开宫室时使用，而且它可以在任意密室使用（不管该密室有没有传送门），问 Henry先生该怎么走，才能经过尽可能多的密室；

解法：恶心建图+Tarjan缩点+DAG；

1. 恶心建图；这应该是本题的难点；对于 横天门 和 纵寰门 ，我们可以分别开一个 vector数组记录，而对于 任意门 ，我们则需要用到 Hash+map ；

2. Tarjan+缩点；这个做法应该是人人都能够看出来的，就不多说了；

3. DAG；在缩完点后，图就变成了 DAG，这个时候我们可以建立一个超级源点，然后跑一遍最长路就可以了（当然，也可以topu）；

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define rg register
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

inline int read(){
    int ref=0,x=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) ref=ref*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ref*x;
}

int T,n,m;
struct edge{
    int next,to,w;
}e[N*10];
struct node{
    int x,y,z;
}a[N];
int head[N],cnt;
int dx[]={-1,1,0,0,-1,-1,1,1},dy[]={0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
map<ll ,int > mp;
vector<int > row[N],line[N],g[N];
int dfn[N],low[N],f[N],co[N],sta[N];
int tot,top,col;
int dp[N],vis[N],in[N],ans;

inline void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt]=(edge){head[u],v,w};
    head[u]=cnt;
}

ll get(int x,int y){
    return 1ll*(x-1)*m+y;
}

inline void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++tot;
    sta[++top]=x;
    for(int i=0;i<g[x].size();++i){
        int v=g[x][i];
        if(!dfn[v]) tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]);
        else if(!co[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
    if(low[x]==dfn[x]){
        co[x]=++col;
        f[col]++;
        while(sta[top]!=x){
            co[sta[top]]=col;
            f[col]++;
            top--;
        }
        top--;
    }
}

void spfa(){
    queue<int > q;
    q.push(0);
    dp[0]=0;
    vis[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(dp[v]<dp[x]+e[i].w){
                dp[v]=dp[x]+e[i].w;
                if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    T=read(),n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=T;++i){
        a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();
        row[a[i].x].push_back(i);
        line[a[i].y].push_back(i);
        mp[get(a[i].x,a[i].y)]=i;
    }
    for(int i=1;i<=T;++i){
        if(a[i].z==1){
            for(rg int j=0;j<row[a[i].x].size();++j){
                if(row[a[i].x][j]==i) continue;
                g[i].push_back(row[a[i].x][j]);
            }
        }
        if(a[i].z==2){
            for(rg int j=0;j<line[a[i].y].size();++j){
                if(line[a[i].y][j]==i) continue;
                g[i].push_back(line[a[i].y][j]);
            }
        }
        if(a[i].z==3){
            for(rg int j=0;j<8;++j){
                int fx=a[i].x+dx[j],fy=a[i].y+dy[j];
                if(fx<1||fx>n||fy<1||fy>m) continue;
                if(mp[get(fx,fy)]) g[i].push_back(mp[get(fx,fy)]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=T;++i)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=T;++i){
        if(!in[co[i]]) add(0,co[i],f[co[i]]),in[co[i]]=1;
        for(rg int j=0;j<g[i].size();++j){
            int v=g[i][j];
            int uu=co[i],vv=co[v];
            if(uu==vv) continue;
            add(uu,vv,f[vv]);
        }
    }
    spfa();
    for(int i=1;i<=col;++i) ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}