题目:逃亡的准备

题目描述

【问题描述】
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。
出自:宜昌一中
【数据规模】
对于30%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=10
1<=w<=20
1<=s<=100

对于100%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=5000
1<=w<=20
1<=s<=100

输入格式

【输入】
（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。
（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.

输出格式

【输出】
仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

题解：

简单动归，f数组空间复杂度不可优化，请思考。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int f[2001][501],w[2001],v[2001],m[2001],n,v1;

int main()
{
    int i,j,k,l;
    cin>>n>>v1;
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>m[i]>>v[i]>>w[i];
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=0;j<=m[i];j++)
    for(k=v1;k>=j*v[i];k--)
    if(f[i][k]<f[i-1][k-j*v[i]]+j*w[i])
    f[i][k]=f[i-1][k-j*v[i]]+j*w[i];
    
    cout<<f[n][v1];
    return 0;
    
    }