GarsiaWachs算法

 这个算法可以用来解决石子合并问题(大数据版）。

洛谷有题：P5569 [SDOI2008]石子合并

对于一堆石子（链式）：

　　1.　　从最左边开始向右走直到 stone[ k ] <= stone[ k + 2 ]　　然后合并 stone[ k + 1 ] += stone[ k ]；

　　2.　　从k 往前走 直到 stone[ j ] > stone[ k  ] + stone[ k + 1 ]　然后将新合并的数放在 j 后面  

　　　　　　如果不存在这样的 j ，就放在最前面

　　3.　　如果我们找不到这样的 k , 就合并最后的两个数即 stone[ n ] 和 stone[ n - 1 ] （显然这两个数是最小的)

　　4.　　重复第一步。

代码如下：

/*
2019-10-30
P5569 [SDOI2008]石子合并
czq
*/

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 4e4 + 10;

int n;
int stone[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &stone[i]);

    //left 代表最左边的下标， ans 记录答案
    int ans = 0, left = 1;

    //当至少存在三堆石子时， 即 left n-1 n 
    while(left < n - 1)
    {
        int k;
        for(k = left; k < n - 1; k++)
        {
            if(stone[k] <= stone[k+2])
            {
                stone[k+1] += stone[k]; //合并
                ans += stone[k+1];      //加到答案里
                // k 左边的往右移一位 将 k 覆盖掉
                for(int j = k; j > left; j--)   stone[j] = stone[j - 1];
                left ++;    //由于移位所以最左边要加 1

                //向左查找 也就是第二步
                int j = k + 1;
                while(stone[j] > stone[j-1] && j > left)
                {
                    //交换，将新合并石子的前移
                    swap(stone[j], stone[j-1]);
                    j --;
                }
                break;
            }
        }
        //不存在这样的 k
        if(k == n - 1)
        {
            //将最右边的石子加到倒数第二堆，
            stone[n - 1] += stone[n];
            //加上目前最右边的石子, 最右边的石子已经不存在了 所以 --n
            ans += stone[--n];
        }
    }

    //加上还剩下的两堆石子
    ans += stone[n] + stone[n-1];

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

　　如果看不懂代码看例子

　　接下来举个例子：假设有 6 堆石子：　　left = 1　　n = 6　　ans = 0　　d 为新合并的数

 

代码运行截图：

　　

　　随机举的例子，不是很好，可以自己在理解一下