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  • tokitsukaze and Soldier(优先队列维护最大值)

    题目
    题意:一个团n个士兵,每个士兵具有战斗力v[i] , 和该士兵希望该团不超过s[i]人。
    问团最大战斗力为多少?
    解法:通过分析可知,如果已知团人数最多为k(即所选士兵s[i]最小值),只需贪心选(s_i)大于等于k的
    战斗力最大的k个人。
    那么我们可以考虑枚举这个 k(k的取值并不需要连续,按所有的 (s_i) 取值就可以),但再枚举 k 之后时间复杂度已经不允许再每次都挨个求武力值和了,这时我们来考虑一下这个武力值的和是否可以在枚举 k 的过程中就维护出来。然后我们发现,如果我们从大到小枚举 k,k 每减少一次就相当于需要先把 (s_i​) 满条件的人先加进来,然后把多于 k 个的武力值最小的几个人删掉,再加入与删除的操作过程中就可以维护所有人的权值和。换句话说,如果我们每次都加入当前还没有进入队伍的 (s_i)最大的人,那么只需要在加入他之后删掉超出了这个(s_i)​ 的武力值最小的人就可以了。
    而插入与删除的操作需要用一个支持加入元素和删除最小值的数据结构来维护,这个数据结构当然是堆(优先队列)啦!

    #include<bits/stdc++.h>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <stdio.h>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <string.h>
    #include <vector>
    #include <stdlib.h>
    #include <time.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll ;
    #define int ll
    #define mod 1000000007
    #define gcd __gcd
    #define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
    #define red(i , n , j)  for(int i = n ; i >= j ; i--)
    #define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
    //int lcm(int a , int b){return a*b/gcd(a,b);}
    //ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
    //int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
    //const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
    #define INF  0x3f3f3f3f
    #define PI acos(-1)
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define lson l,mid,root<<1
    #define rson mid+1,r,root<<1|1
    #define pb push_back
    #define mp make_pair
    #define all(v) v.begin(),v.end()
    #define size(v) (int)(v.size())
    #define cin(x) scanf("%lld" , &x);
    #define endl '
    '
    const double esp = 1e-6;
    const int N = 1e6+9;
    const int maxn = 1e5+9;
    int sum[maxn];
    struct node{
        int v , s ;
    }a[maxn];
    
    bool cmp(node a , node b){
        return a.s > b.s;
    }
    
    priority_queue<int , vector<int> , greater<int> >q;
    
    void solve(){
        int n ;
        scanf("%lld" , &n);
        rep(i , 1 , n){
            scanf("%lld%lld" , &a[i].v , &a[i].s);
        }
        sort(a+1 , a+1+n , cmp);
        int tmp = 0 , ans = -INF;
        rep(i , 1 , n){
            tmp += a[i].v;
            q.push(a[i].v);
            while(size(q) > a[i].s){
                tmp -= q.top();
                q.pop();
            }
            ans = max(ans , tmp);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    
    signed main()
    {
        //int _ ;cin>>_;while(_--)
        //while(~scanf("%lld%lld" , &n , &m) && n+m)
            solve();
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nonames/p/12885949.html
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