关于堆
堆本质上是用数组实现的二叉树。
大根堆：一棵完全二叉树，满足任一节点都比其子节点大；用于升序排列
小根堆：一棵完全二叉树，满足任一节点都比其他子节点小；用于降序排列
如何用数组实现堆？
节点在数组中的位置index 和它的父节点以及子节点的索引之间有一个映射关系。
parent(i) = floor((i - 1)/2) //floor函数表示向下取整
left(i) = 2i + 1
right(i) = 2i + 2
[ 10, 7, 2, 5, 1 ]
| Node | Array index (i) |
Parent index | Left child | Right child |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 0 | -1 | 1 | 2 |
| 7 | 1 | 0 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 0 | 5 | 6 |
| 5 | 3 | 1 | 7 | 8 |
| 1 | 4 | 1 | 9 | 10 |
使用数组索引代替指针，节约了空间，但是需要进行更多的计算。（这就是交易）