Hihocoder [Offer收割]编程练习赛70 解题报告 By cellur925

并没有第四题。（还不会矩阵乘法加速线性数列）

题目1 : 数位翻转

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个数 n，你可以进行若干次操作，每次操作可以翻转 n 的二进制表示下的某一位，即将 0 变成 1，1 变成 0

现在小 Hi 想知道，至少需要多少次操作，才能将 n 变成 n-1

输入

一个正整数 n

1 ≤ n ≤ 109

输出

输出最少的操作次数

签到题，模拟一下取出各位二进制数即可，极水，怒A。

#include<cstdio>
#include<algorithm> 

using namespace std;

int n,m,lena,lenb,ans;
int a[50],b[50];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    m=n-1;
    while(n)
    {
        a[++lena]=n%2;
        n/=2;
    }
    while(m)
    {
        b[++lenb]=m%2;
        m/=2;
    }
    int len=max(lena,lenb);
    for(int i=1;i<=len;i++)
     if(a[i]!=b[i]) ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

题目2 : 最短公共子序列

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一个 01 串 A，你需要找一个和它等长的01串 B，使得 A 和 B 的最长公共子序列最短

为了方便，你不需要输出 B，你只需要输出 A 和 B 的最长公共子序列的长度

输入

第一行一个 01 串 A

1 ≤ |A| ≤ 105

输出

输出最短的长度

样例输入

000111

样例输出

3

这个题啊，看起来有点唬人。一看到“最长公共子序列最短”，我上来就是一顿二分敲。后来发现check函数没法写，在固有的（我的）惯性思维中，把带字符串背景的都考虑成公共子串（中间不能有不同），而本题恰好反其道而行之，问子序列（子序列中间可间隔不同的）。

我们再冷静分析一下，状态要么是0，要么是1，手动模拟几组答案，可以发现答案正是A串中出现最少元素的个数。

抱着试试看的心态交了上去，竟然A了。qwq。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

char py[100090];
int c,d,ans;
int a[100090],b[100090];

int main()
{
    scanf("%s",py+1);
    int len=strlen(py+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=(int)py[i]-'0'; 
    for(int i=1;i<=len;i++)
     if(a[i]==1) c++;else d++;
    ans=min(c,d);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

题目3 : 拼三角形

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定 n 根木棍，第 i 根长度为 ai

现在你想用他们拼成尽量多的面积大于 0 的三角形，要求每根木棍只能被用一次，且不能折断

请你求出最多能拼出几个

输入

第一行一个正整数 n

第二行 n 个正整数 a1 … an

1 ≤ n ≤ 15

1 ≤ ai ≤ 109

输出

输出最多能拼出几个三角形

学长表示：一道暴搜题！巧了！我就不会写暴搜！qwq！

再和学长学习一下qwq。

由于最多有15根棒，所以顶多也就5个三角形。

然后我们就搜就行了qwq。我的模拟&贪心只能拿75分。

注释写在码里qwq。

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
ll ans;
int a[30];
bool flag[30];

void dfs(int cnt,int a1,int a2,int pre)
{//cnt->当前已经选到第几个三角形
//a1->三角形中最短边，a2->三角形中最长边。
//pre->上一个选到哪了（下标）
    if(cnt==ans+1)
    {
        printf("%d",ans);
        exit(0);//void函数中想直接return 0结束程序用exit
    }
    if(!a1)
    {
        for(int i=pre+1;i<=n;i++)
        {
            if(flag[i]) continue;
            flag[i]=1;
            dfs(cnt,a[i],0,i);
            flag[i]=0;
        }
    }
    else if(a1>0&&a2<=0)
    {
        for(int i=pre+1;i<=n;i++)
        {
            if(flag[i]) continue;
            flag[i]=1;
            dfs(cnt,a1,a[i],i);
            flag[i]=0;
        }
    }
    else 
    {
        for(int i=pre+1;i<=n;i++)
        {
            if(flag[i]) continue;
            if(a1+a2<=a[i]) return ;
            flag[i]=1;
            dfs(cnt+1,0,0,0);
            flag[i]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=n/3;i>=0;i--)
    {
        ans=i;//要几个 当前在哪 现在已经有几个边 
        dfs(1,0,0,0);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}