题目描述
“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。
该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
输入输出格式
输入格式：
第一行四个数字n，m，s，t。
接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。
（有可能两个区之间有多条大道相连。)
输出格式：
输出题目要求的拥挤度。
输入输出样例
说明
数据范围
30% n<=10
60% n<=100
100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000
题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。
样例解释：
小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。
我们一看题：拥挤度最大 值最小，哦？二分差不多。然鹅本鸽今天并不想写二分，我觉得MIT海星。
我们跑一遍朴素的Kruskal,但是并过不了样例。
那就跑一遍SPfa,找最短路上最大边，也不行。
还是老老实实写二分吧。
法一：二分答案
边权到了10000，二分似乎可行，复杂度O（logn）,check函数可以跑一遍spfa（其实只跑bfs也行），看二分出的答案是否可行。
spfa的复杂度是O（玄学常数*m）,总复杂度可近似看做O（mlogn）
法二：MIT
出于好奇，并查看Chemist代码，发现了MIT的做法，只需稍加判断即可，当起点和终点 同属于一个联通块时，他们就联通了，答案筛选结束。
code Version1
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 6 using namespace std; 7 8 int n,m,s,t,tot,l=1,r; 9 int head[20090],dis[20090],vis[20090]; 10 struct node{ 11 int to,val,next; 12 }edge[40090]; 13 14 void add(int x,int y,int z) 15 { 16 edge[++tot].to=y; 17 edge[tot].val=z; 18 edge[tot].next=head[x]; 19 head[x]=tot; 20 } 21 22 bool spfa_check(int x) 23 { 24 memset(vis,0,sizeof(vis)); 25 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 26 int qwq=dis[1]; 27 queue<int>q; 28 q.push(s); 29 vis[s]=1;dis[s]=0; 30 while(!q.empty()) 31 { 32 int u=q.front(); 33 q.pop();vis[u]=0; 34 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 35 { 36 int v=edge[i].to; 37 if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val&&edge[i].val<=x) 38 { 39 dis[v]=dis[u]+edge[i].val; 40 if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1; 41 } 42 } 43 } 44 if(dis[t]!=qwq) return 1; 45 else return 0; 46 } 47 48 int main() 49 { 50 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); 51 for(int i=1;i<=m;i++) 52 { 53 int x=0,y=0,z=0; 54 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 55 add(x,y,z); 56 add(y,x,z); 57 r=max(r,z); 58 } 59 while(l<r) 60 { 61 int mid=(l+r)>>1; 62 if(spfa_check(mid)) r=mid; 63 else l=mid+1; 64 } 65 printf("%d",l); 66 return 0; 67 }