数独（すうどく，Sudoku）是一种逻辑性的数字填充游戏。玩家需要根据 9×9 方格上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，使其满足每一行、列、宫中的数字均含1-9，不重复。游戏设计者会提供一部份数字，使其有且仅有一个答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
以下是使用回溯法求解数独问题的 C++ 实现代码：
1 /************************************************************** 2 problem : 回溯法求解数独问题 3 author : 林秋伟 4 time : 2013-10-29 5 **************************************************************/ 6 #include <iostream> 7 #include <cstring> 8 using namespace std; 9 10 int sudoku[10][10]; //sudoku[i][j]用于存储第i行,第j列的数字 11 bool row[10][10]; //row[i][num]用于标识第i行是否出现数字num 12 bool col[10][10]; //col[i][num]用于标识第i列是否出现数字num 13 bool grid[4][4][10]; //grid[ith][jth][num]用于标识第ith行,第jth列的宫(3×3)是否出现数字num 14 15 //搜索方向：1,1 -> 1,9 -> 2,1 -> 2,9 -> ... -> 9,1 -> 9,9 16 bool DFS(int x, int y){ 17 if(x==10) return 1; 18 bool flag=0; 19 if(sudoku[x][y]!=0){ 20 if(y==9) flag=DFS(x+1, 1); 21 else flag=DFS(x, y+1); 22 if(flag) return 1; 23 } 24 else{ 25 int ith=(x+2)/3; 26 int jth=(y+2)/3; 27 for(int num=1; num<=9; num++){ 28 if(!row[x][num] && !col[y][num] && !grid[ith][jth][num]){ 29 sudoku[x][y]=num; 30 row[x][num]=1; 31 col[y][num]=1; 32 grid[ith][jth][num]=1; 33 if(y==9) flag=DFS(x+1, 1); 34 else flag=DFS(x, y+1); 35 if(flag) return 1; 36 //回溯 37 sudoku[x][y]=0; 38 row[x][num]=0; 39 col[y][num]=0; 40 grid[ith][jth][num]=0; 41 } 42 } 43 } 44 return 0; 45 } 46 47 int main(){ 48 int i, j; 49 memset(row, 0, sizeof(row)); 50 memset(col, 0, sizeof(col)); 51 memset(grid, 0, sizeof(grid)); 52 //按照从左到右,从上到下的顺序输入,要填的位置用0代替 53 for(i=1; i<=9; i++){ 54 for(j=1; j<=9; j++){ 55 cin>>sudoku[i][j]; 56 int num=sudoku[i][j]; 57 if(num!=0){ 58 row[i][num]=1; 59 col[j][num]=1; 60 int ith=(i+2)/3; 61 int jth=(j+2)/3; 62 grid[ith][jth][num]=1; 63 } 64 } 65 } 66 DFS(1, 1); 67 cout<<"the solution is:"<<endl; 68 for(i=1; i<=9; i++){ 69 cout<<sudoku[i][1]; 70 for(j=2; j<=9; j++) cout<<" "<<sudoku[i][j]; 71 cout<<endl; 72 } 73 return 0; 74 } 75 /************************************************************** 76 TestCase 77 Input: 78 5 3 0 0 7 0 0 0 0 79 6 0 0 1 9 5 0 0 0 80 0 9 8 0 0 0 0 6 0 81 8 0 0 0 6 0 0 0 3 82 4 0 0 8 0 3 0 0 1 83 7 0 0 0 2 0 0 0 6 84 0 6 0 0 0 0 2 8 0 85 0 0 0 4 1 9 0 0 5 86 0 0 0 0 8 0 0 7 9 87 Output: 88 the solution is: 89 5 3 4 6 7 8 9 1 2 90 6 7 2 1 9 5 3 4 8 91 1 9 8 3 4 2 5 6 7 92 8 5 9 7 6 1 4 2 3 93 4 2 6 8 5 3 7 9 1 94 7 1 3 9 2 4 8 5 6 95 9 6 1 5 3 7 2 8 4 96 2 8 7 4 1 9 6 3 5 97 3 4 5 2 8 6 1 7 9 98 **************************************************************/