堆的 两种实现 （数组和STL）

基本思想： 两种操作都跟树的深度成正比，所以复杂度  O(log(n)) ;

push():在向堆中插入数值时，首先在堆的末尾插入该数值，然后不断向上提直到没有大小颠倒为止。

pop(): 从堆中取出一个数值时，首先把堆的最后一个节点的数值复制到根节点上，并且删除最后一个节点，然后不断向下交换直到没有大小颠倒为止，在向下交换的时候，如果有两个儿子，那就选择数值较小的（如果可以交换的话）进行交换。

数组实现：

#include <cstdio>
const int maxn = 10000;
int heap[maxn], sz=0;

void push(int x) {
    int i = sz++;
    while(i > 0) {
        int p = (i-1) / 2;  //p是父亲节点的编号
        if(heap[p] <= x) break;  //如果没有大小颠倒则退出
        heap[i] = heap[p];  //把父亲节点 放下来 ，而把自己提上去
        i = p;
    }
    heap[i] = x;  //把 x放入 正确的位置
}

int pop() {
    int ret = heap[0]; //最小值
    int x = heap[--sz]; //要提到根的数值

    int i = 0;  //从根开始向下交换
    while(i * 2 + 1 < sz) {   //可能 只有 一个  儿子
        int a = i * 2 + 1, b = i * 2 + 2;  //两个儿子的 编号
        if(b < sz && heap[b] < heap[a]) a=b;  //如果 右儿子存在 并且 值比 左儿子小 则交换
        if(heap[a] >= x) break; //如果不能交换 就退出
        heap[i] = heap[a];  //把儿子的  数值提上来
        i=a;
    }
    heap[i] = x;
    return ret;
}

int main()
{
    push(1);
    push(2);
    push(10);
    push(7);
    push(4);

    int x1 = pop();
    int x2 = pop();

    printf("%d %d
",x1,x2);
    for(int i = 0; i< sz; i++)
        printf("%d ", heap[i]);
    return 0;
}

STL：

priority_queue 默认取出的是最大值。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >que; 从小到大

priority_queue<int, vector<int>, less<int> >que;     从大到小

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
    priority_queue<int> que;

    que.push(5);
    que.push(2);
    que.push(1);

    while(que.size()) {
        cout << que.top() << endl;
        que.pop();
    }
    return 0;
}