并查集的简单实现

并查集的特点：

1.可以高效查询元素 a 和元素b是否属于同一组 

2.合并元素a和元素b所在的组 （无法分割）

初始化：n个节点来表示元素，最开始没有边。

合并：从一个组的跟向另一个组连边，这样两棵树就变成了一棵树，也就把两个组合并为一个组了。

查询：为了查询两个节点是否属于同一个组，我们需要沿着树往上走，来查询包含这个元素的根上谁，如果是同一个根，则属于同一个组。

避免退化：对于每棵树，记录这棵树的高度（rank），合并时如果两棵树的rank不同，那么从rank小的向rank大的连边。

路径压缩：对于每一个节点，一旦向上走到了一次根节点，就把这个点到父亲的边改为直接连上根。

模板实现：

int par[maxn]; //父亲
int rank[maxn]; //树的高度
//初始化n个元素
void init(int n) {
    for(int i=0; i<n;i++) {
        par[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}
//查询树的根 
int find(int x) {
    if(par[x]==x) {
        return x;
    }
    else return par[x]=find(par[x]);
}
//合并x和y所属集合
void unite(int x,int y) {
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y) return;
    
    if(rank[x] < rank[y]) {
        par[x]=y;
    } else {
      par[y]=x;
      if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
    }
}
//判断x 和y是否属于同一个 集合
bool same(int x,int y) {
    return find(x) == find(y);
}