POJ 2955 Brackets (区间dp)

http://poj.org/problem?id=2955

字符串只包含两种括号,求其中最长的regular brackets.(可以不连续) 

定义dp[i][j]为从i到j区间内的最多匹配数,并且第i个和第k个匹配,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+2);

初始化的时候注意dp[i][j]一定是从dp[i+1][j]过来的.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];
char s[105];
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%s",s)&&strcmp(s,"end")!=0)
    {
        int l=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化
        for(int i=l-1;i>=0;i--) //枚举左端点
        {
            for(int j=i+1;j<l;j++) //右端点
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]; //dp[i][j]一定是由dp[i+1][j]得来
                for(int k=i+1;k<=j;k++) //分段  如果第i个和第k个匹配
                {
                    if(s[i]=='('&&s[k]==')'||s[i]=='['&&s[k]==']')
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+2);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[0][l-1]);
    }
    return 0;
}