定义：
算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或者多个动作。
基本特性：
共5个，输入、输出、有穷性、确定性和可行性；
输入输出：具有零个或多个输入，同时一定要有输出，输出形式可以是打印或者返回一个或多个值等。
有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不是出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成；
确定性：算法的每一个步骤都具有确切的定义，不会出现二义性；算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果；
可行性：算法的每一步必须是可行的，也就是说，每一步都能通过执行有限的次数完成；
算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量特性；
算法度量方法：事后统计方法（不科学、不准确）、事前分析估算方法；
算法时间复杂度定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于时间规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度即是算法的时间量度，记作T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
推导大O阶的方法：
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数；
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
- 如果最高阶存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数；
常见的数量级大小：O(1)＜O(logn)＜O(n)＜O(nlogn)＜O(n2n2)＜O(n3n3)＜O(2n2n)＜O(n!)
| 数量级 | 能承受的大致规模 | 常见算法 |
|---|---|---|
| O(1) | 任意 | 直接输出结果 |
| O(logn) | 任意 | 二分查找、快速幂 |
| O(n) | 以百万计（五六百万） | 贪心算法、扫描和遍历 |
| O(nlogn) | 以十万计（三四十万） | 带有分治思想的算法，如二分法 |
| O(n2n2) | 以千计数（两千） | 枚举、动态规划 |
| O(n3n3) | 不到两百 | 动态规划 |
| O(2n2n) | 24 | 搜索 |
| O(n!) | 10 | 产生全排列 |
| O(nnnn) | 8 | 暴力法破解密码 |
O(1)叫常数时间；O(n)、O(n2)、O(n3)、O(n4)……叫做多项式时间；O(2n)、O(3n)……叫做指数时间。