洛谷P1127-词链

Problem 洛谷P1127-词链

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Problem Description

如果单词 XXX 的末字母与单词 YYY 的首字母相同，则 XXX 与 YYY 可以相连成 X.YX.YX.Y 。（注意： XXX 、 YYY 之间是英文的句号“.”）。例如，单词dog与单词gopher，则dog与gopher可以相连成dog.gopher。

另外还有一些例子：

dog.gopher

gopher.rat

rat.tiger

aloha.aloha

arachnid.dog

连接成的词可以与其他单词相连，组成更长的词链，例如:

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

注意到，“.”两边的字母一定是相同的。

现在给你一些单词，请你找到字典序最小的词链，使得这些单词在词链中出现且仅出现一次。

 Input

第一行是一个正整数 n(1≤n≤1000)，代表单词数量。

接下来共有 n行，每行是一个由 1到 20 个小写字母组成的单词

 Output

 只有一行，表示组成字典序最小的词链，若不存在则只输出三个星号“ ∗∗∗”

 

 Sample Input

6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger

 Sample Output

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1127

 

这个题做的很差，感觉很简单，可能还是学艺不精。

 

剪枝的方式还是值得一提的，这个题乍一看上去没有剪枝的思路，当把整个链和欧拉路径联系起来思路自然就出来了。

统计每个字符串首尾字母出现次数，在首位出现就++，在末位就--，如果能够连成词链，那么每个字母的统计值只能位0或1，并且如果有1只能是同时有两个，

据此可以作为充要条件判断是否有解。与此同时，一个剪枝的方式也就出来了，如果是一个+1，一个-1的情况，那么+1的那个必定时开头，避免了很多无用的搜索。

字典序的问题还是非常简单的，先按字典序sort一下，链式前向星存图，因此加边的时候倒着来就好，遇到词链就输出，退出程序。

 

还有一个神奇的地方，就是abc和abcb的情况，虽然abc < abcb,但是如果有一个c、b 接上去就成了abcc...、abcbb...

好像用上述算法还是有问题的，原来还听老师讲过一个类似的题，也是这种情况下有点问题，不过都能AC...

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
const int maxm = maxn*maxn;

int n,tot,head[maxn];
int len[maxn];
bool vis[maxn];
string str[maxn];

struct Edge{
    int to,next;
    Edge(int to = 0,int next = 0) : to(to),next(next) {}
}edge[maxm<<1];

void AddEdge(int u,int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

int top,sta[maxn<<1];

void output(){
    cout << str[sta[1]];
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        printf(".");
        cout << str[sta[i]];
    }
    cout << endl;
    exit(0);
}

void dfs(int u){
    vis[u] = true;
    sta[++top] = u;
    for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v]) dfs(v);
    }
    if(top == n) output();
    vis[u] = false;
    top--;
}

const int kind = 26;
int con[maxn];

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin >> str[i];
    }
    sort(str+1,str+1+n);
    top = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(con,0,sizeof(con));
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        len[i] = str[i].size();
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = n;j >= 1;j--){
            if(i!=j && str[i][len[i]-1] == str[j][0]){
                AddEdge(i,j);
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        con[str[i][0]-'a']++;
        con[str[i][len[i]-1]-'a']--;
    }
    int head = -1,cnt = 0,_cnt = 0;
    for(int i = 0;i < kind;i++){
        if(con[i] == 1){
            head = i;
            cnt++;
        }
        else if(con[i] == -1){
            _cnt++;
        }
     }
     if(cnt==0 && _cnt==0){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            dfs(i);
        }
     }
     else if(cnt==1 && _cnt==1){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(str[i][0]-'a' == head) dfs(i);
        }
     }
     printf("***
");
    return 0;
}