洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

Problem 洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

Accept: 154    Submit: 499
Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB

Problem Description

Farm John 最近新建了一批巨大的牛棚。这些牛棚构成了一个N*N的矩形网络。（1<n<100)

然而bessie十分怕黑，他想计算可以把多少个牛棚的灯打开。

有N*N个房间，组成了一张N*N的网格图，Bessie一开始位于左上角(1,1)，并且只能上下左右行走。

一开始，只有(1,1)这个房间的灯是亮着的，Bessie只能在亮着灯的房间里活动。

有另外M条信息，每条信息包含四个数a,b,c,d，表示房间(a,b)里有房间(c,d)的灯的开关。

请计算出最多有多少个房间的灯可以被打开。

 Input

第一行，两个数：N，M（1<m<200000);

第2-m+1行：坐标（x1，y1），（x2，y2）代表房间的坐标（x1，y1）及可以点亮的·房间的坐标(x2,y2);

 Output

一个数，最多可以点亮的房间数

 

 Sample Input

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

 Sample Output

5

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2845

题解：乍一看这个题觉得这个题咋这么水，凉了之后画了个稍微大一点图，意识到用普通的广搜的话，会有一些点会被误判为不能到的点而只是点亮而不进队，这样就很明显有问题了。

解决方案其实挺好想的，把原来的vis数组变成vis和illu数组，前者用来标记到过没有，后者标记点亮没有，新到一个房间，有一些它能打开的灯，对于这些点，判断它的四周有没有之前到过的点，

如果有，那它也能到，入队。当然了，判断当前房间四周有没有开灯是必然的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 100+10,maxm = 200000+10;

bool vis[maxn][maxn];
bool illu[maxn][maxn];
int n,m;
int tot,head[maxn*maxn];
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};

struct Point{
    int x,y;
    Point(int x = 0,int y = 0) :
        x(x),y(y) {}
};

struct Edge{
    int to,next;
    Edge(int to = 0,int next = 0) :
        to(to),next(next) {}
}edge[maxm];

void AddEdge(int u,int v){
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
};

inline void cal(int v,int &x,int &y){
    if(v%n == 0){
        x = v/n,y = n;
    }
    else x = v/n+1,y = v%n;
}

inline bool Judge(int x,int y){
    if(1<=x && 1<=y && x<=n && y<=n) return true;
    return false;
}

void BFS(){
    queue<Point> que;
    que.push(Point(1,1));
    vis[1][1] = illu[1][1] = true;
    while(!que.empty()){
        Point first = que.front();
        que.pop();
        int u = (first.x-1)*n+first.y;
        for(int k = 0;k < 4;k++){
            int xx = first.x+dir[k][0],yy = first.y+dir[k][1];
            if(Judge(xx,yy)){
                if(!vis[xx][yy] && illu[xx][yy]){
                    vis[xx][yy] = true;
                    que.push(Point(xx,yy));
                }
            }
        }
        for(int i = head[u];i != -1;i = edge[i].next){
            int v = edge[i].to;
            int x,y;
            cal(v,x,y);
            illu[x][y] = true;
            if(!vis[x][y]){
                for(int k = 0;k < 4;k++){
                    int xx = x+dir[k][0],yy = y+dir[k][1];
                    if(Judge(xx,yy) && vis[xx][yy]){
                        vis[x][y] = true;
                        que.push(Point(x,y));
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(illu,false,sizeof(illu));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b,c,d;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        int u = (a-1)*n+b,v = (c-1)*n+d;
        AddEdge(u,v);
    }
    BFS();
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            if(illu[i][j]) ans++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}