洛谷P2342-叠积木

Problem 洛谷P2342-叠积木

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Problem Description

约翰和贝西在叠积木。共有30000块积木，编号为1到30000。一开始，这些积木放在地上，自然地分成N堆。贝西接受约翰的指示，把一些积木叠在另一些积木的上面。一旦两块积木相叠， 彼此就再也不会分开了，所以最后叠在一起的积木会越来越高。约翰让贝西依次执行P条操作，操作分为两种：

1. 1. 　　 第一种是移动操作，格式为“移动X到Y的上面”。X和Y代表两块积木的编号，意思是将X所的那堆积木，整体叠放到Y所在的那堆积木之上；
   2. 　     第二种是统计操作，格式为“统计Z下方的积木数量”。Z代表一块积木的编号，意思是贝西需要报告在编号为Z的积木之下还有多少块积木；

请编写一个程序，帮助贝西回答每条统计问题。

 Input

第一行：单个整数：P，1 ≤ P ≤ 10^5

第二行到第P + 1行：每行描述一条命令，如果这行开头的字母是 M，代表一条移动命令，后面的两个整数代表上文中的X和Y；如果开头字母是 C，代表一条统计命令。后面的整数代表上文中的Z，保证所有的移动命令都有意义，X和Y不会已经出现在同一堆积木里

 Output

　　对每一个统计命令，输出正确回答，用换行符分开每个查询的结果

 Sample Input

6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample output

1
0
2

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2342

题解：感觉这个题和一般的带权并查集有那么一点点区别，记录下来。

每个集合的父节点是一堆积木的最下面的积木，权值是当前积木到所在集合父节点的积木个数。

两点需要注意的，一是集合内部关系更改，也就是rel数组，这个是在路径压缩的过程中递归实现的，二是集合之间关系的更改，不仅需要rel数组，还要利用Size数组（记录每个集合当前的大小），当把一个集合放在另一个集合上面时，上面积木的底部到下面积木的底部的积木个数就是Size[下面积木]。

别忘了当一堆积木放在别的积木上面的时候，Size要修改为0。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 30000+10;

int rel[maxn],pre[maxn];
int Size[maxn];

int findn(int x){
    if(x == pre[x]) return x;
    int temp = pre[x];
    pre[x] = findn(pre[x]);
    rel[x] += (rel[temp]);
    return pre[x];
}

void merge_node(int x,int y){
    int fx = findn(x);
    int fy = findn(y);
    if(fx != fy){
        pre[fx] = fy;
        rel[fx] = Size[fy];
        Size[fy] += Size[fx];
        Size[fx] = 0;
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int p,n,x,y;
    char ch[10];
    n = 30005;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        pre[i] = i;
        rel[i] = 0;
        Size[i] = 1;
    }
    scanf("%d",&p);
    for(int i = 1;i <= p;i++){
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0] == 'M'){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            merge_node(x,y);
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            findn(x);
            printf("%d
",rel[x]);
        }
    }
    return 0;
}