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今天我们来聊聊有向图中环的判断，在数据结构中我们知道，通过拓扑排序可以判断有向图中是否存在环，对于有向图的存储我们采用邻接表的形势，这里为了简化链表的操作，我们省略了链表，避免了指针的麻烦，直接采用了c++中的vector来模拟链表，操作更加的方便；具体详细的使用，建议百度一下，这里不多说，至于拓扑排序的具体思想，相信大家应该都了解，那么直接上代码，如果有不理解的，建议查阅数据结构书籍，搞懂思想，结合这份代码，很好理解
1 #include <stdio.h> 2 #include <queue> 3 #include<vector> 4 #include<stdlib.h> 5 using namespace std; 6 //拓扑排序中使用的对列和模拟链表的向量 7 vector<int> edge[501];//邻接链表 8 queue<int> Q;//保存入股为0的节点 9 int main(){ 10 //拓扑排序，判断一个有向图中是否存在环 11 int inDegree[501];//统计每一个节点的入度； 12 int n,m; 13 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {//多组数据的测试 14 if (m==0&&n==0) break; 15 for (int i = 0; i<n; i++) { 16 inDegree[i] = 0;//刚开始的节点入度均为0 17 edge[i].clear();//清除前一组数据的残留 18 } 19 while(m--!=0){ 20 int a,b;//输入m组节点关系 21 scanf("%d%d",&a,&b); 22 inDegree[b]++;//出现了一条边指向b，所以入度增加1 23 edge[a].push_back(b);// 24 } 25 while (Q.empty()==false) { 26 Q.pop();//清除之前的数据 27 } 28 for(int i = 0;i<n;i++){ 29 if (inDegree[i]==0) { 30 Q.push(i); 31 } 32 } 33 int cnt = 0; 34 while (Q.empty()==false) {//当队列中还有入度为0的点 35 int newP = Q.front(); 36 Q.pop();//这里不需要保留拓扑排序的路径，因而不需要保存弹出来的值 37 cnt++; 38 for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) { 39 inDegree[edge[newP][i]]--;//去除一条边后，将所指向的后继节点的如度减1 40 if (inDegree[edge[newP][i]]==0) { 41 Q.push(edge[newP][i]); 42 } 43 } 44 } 45 if (cnt==n) { 46 puts("YES"); 47 }else{ 48 puts("NO"); 49 } 50 } 51 return 0; 52 } 53 /************************************************************** 54 Problem: 1448 55 User: Numen_fan 56 Language: C++ 57 Result: Accepted 58 Time:10 ms 59 Memory:1064 kb 60 ****************************************************************/
注意：这份代码，输入两个数字n、m,n表示有n个节点，m表示有m对关系，即接下来有m行，每一行两个数字a、b，表示a到b有边，；同时这里可以测试多组数据，这种编程思想是很好的，不用测试一组数据酒run一次，麻烦，同时，看到代码35-37行中，这里只计算cnt总数，并没有保存拓扑排序的序列，如果需要求出序列，也很容易吧，将newP节点保存即可，本例子中采用queue队列来保存入度为0 的节点，那么其实也可以用stack来保存，原因很简单，因为拓扑排序不唯一；