直接插入排序是一种最简单的插入排序。
插入排序：每一趟将一个待排序的记录，按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里，知道全部插入完成。
(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。
(2) 然后，我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以，我们需要一个外部循环，从下标 1 扫描到 N-1 。
(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我们可知，插入Ri时，前 i-1 个数肯定已经是有序了。
所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较，确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环，我们一般是从后往前比较，即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。
基本思想:
将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。
直接插入排序示例：
如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
核心代码
public void insertSort(int[] list) {
// 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列
for (int i = 1; i < list.length; i++) {
int j = 0;
int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置
// 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
}
}
算法分析
直接插入排序的算法性能
| 排序类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
复杂性 |
| 平均情况 |
最坏情况 |
最好情况 |
| 插入排序 |
直接插入排序 |
|
O(N2) |
O(N)
|
O(1)
|
稳定 |
简单 |
时间复杂度
当数据正序时，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，时间复杂度为O(N)。
当数据反序时，执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，时间复杂度为O(N2)。
所以，数据越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。
空间复杂度
由直接插入排序算法可知，我们在排序过程中，需要一个临时变量存储要插入的值，所以空间复杂度为 1 。
算法稳定性
直接插入排序的过程中，不需要改变相等数值元素的位置，所以它是稳定的算法。
1 import java.util.Random;
2
3 public class InsertSort {
4
5 public void insertSort(int[] list) {
6 // 打印第一个元素
7 System.out.format("i = %d: ", 0);
8 printPart(list, 0, 0);
9
10 // 第1个数肯定是有序的，从第2个数开始遍历，依次插入有序序列
11 for (int i = 1; i < list.length; i++) {
12 int j = 0;
13 int temp = list[i]; // 取出第i个数，和前i-1个数比较后，插入合适位置
14
15 // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数(list[j])比temp大，就把这个数后移一位
16 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
17 list[j + 1] = list[j];
18 }
19 list[j + 1] = temp;
20
21 System.out.format("i = %d: ", i);
22 printPart(list, 0, i);
23 }
24 }
25
26 // 打印序列
27 public void printPart(int[] list, int begin, int end) {
28 for (int i = 0; i < begin; i++) {
29 System.out.print(" ");
30 }
31 for (int i = begin; i <= end; i++) {
32 System.out.print(list[i] + " ");
33 }
34 System.out.println();
35 }
36
37 public static void main(String[] args) {
38 // 初始化一个随机序列
39 final int MAX_SIZE = 10;
40 int[] array = new int[MAX_SIZE];
41 Random random = new Random();
42 for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
43 array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
44 }
45
46 // 调用冒泡排序方法
47 InsertSort insert = new InsertSort();
48 System.out.print("排序前: ");
49 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
50 insert.insertSort(array);
51 System.out.print("排序后: ");
52 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
53 }
54 }
直接插入排序之JAVA代码实现运行结果
排序前: 6 3 3 5 6 3 1 0 6 4
i = 0: 6
i = 1: 3 6
i = 2: 3 3 6
i = 3: 3 3 5 6
i = 4: 3 3 5 6 6
i = 5: 3 3 3 5 6 6
i = 6: 1 3 3 3 5 6 6
i = 7: 0 1 3 3 3 5 6 6
i = 8: 0 1 3 3 3 5 6 6 6
i = 9: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
排序后: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
哨兵的作用
算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。
哨兵有两个作用：
① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；
② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].可以和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。
注意：
① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。