卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6 1 #include <iostream>
2 #include<cstring>
3 using namespace std;
4
5 int main(){
6 int a[10010],b[109],c[109];
7 memset(a,0,sizeof(a)); //保存处理过一次的数
8 memset(b,0,sizeof(b)); //保存关键数
9 memset(c,0,sizeof(c)); //保存输入的所有数
10 int n;
11 cin>>n; //一共要输入的数的个数
12 int i=0,j=0,cnt=0;
13 while(n--){
14 int m; //临时的一个变量保存输入的数
15 cin>>m;
16 c[j++]=m; //输入存进C中
17 while(m!=1){
18 if(m%2==0){ //m为偶数
19 m=m/2;
20 a[i++]=m;
21 }else{ //m为奇数
22 m=(3*m+1)/2;
23 a[i++]=m;
24 }
25 }
26 }
27 int q=0;
28 for(int k=0;k<j;k++){ //j为输入的所有数的个数
29 cnt=0; //用来判断状态
30 for(int w=0;w<i;w++){ //i为输进去的不为1的数经过一次处理之后的数
31 if(c[k]==a[w]){ //如果经过一次运算的数和输入的数有重合的
32 cnt=1;
33 break;
34 }
35 }
36 if(cnt==0){ //存在输入的数中，不存在处理的数之中，即关键数
37 b[q++]=c[k]; //保存关键数
38 }
39 }
40 for(int k=0;k<q;k++){ //从大到小输出关键字，冒泡排序
41 for(int p=0;p<q-1-k;p++){ //每一轮下来都把最小值放在最右端
42 if(b[p]<b[p+1]){
43 int t=b[p];
44 b[p]=b[p+1];
45 b[p+1]=t;
46 }
47 }
48 }
49 for(int k=0;k<q;k++){
50 if(k==0){
51 cout<<b[k];
52 }else{
53 cout<<" "<<b[k]; //单引号是一个字符，一个字节。双引号是字符串，有一个结束符
54 }
55 }
56 cout<<endl;
57 return 0;
58 }
在C++中使用memset（）函数需要加头文件 #include<cstring>
PAT乙级需要掌握qsort（）函数的使用