图的遍历算法

遍历操作是图算法的基本操作，对于图的遍历，主要有两种，一种是深度遍历，一种是广度遍历。虽然这种操作很基本，但是稍微加一些其他的元素进去就能形成很有用的算法，比如加一些限制就可以变成深度或者广度搜索。

图遍历算法的特点是需要用一个visit数组保存各个节点是否已经被访问过的信息，对于深度遍历，一般都是递归操作，对于广度遍历，一般是用先入先出队列实现。下面是相应的代码，其他需要的头文件在之前的几篇随笔中有提到，整个工程的源文件我托管在了github上：

头文件：

/*
    author: areslipan@163.com
    filename : graph_traversal.h
    date : 2013.10.1
*/
#ifndef GRAPH_TRAVERSAL_
#define GRAPH_TRAVERSAL_

#include "graph.h"
#include <queue>
using namespace std;

//邻接矩阵的深度遍历
void dfs_matrix(vector<vector<int>> & g, int start, int numNodes);
void _dfs_matrix(vector<vector<int> > & g, vector<bool> & visit, int start, int numNodes);

//邻接表的深度遍历
void dfs_adjlist(GraphAdjList * g, int start);
void _dfs_adjlist(GraphAdjList * g, vector<bool> &visit, int start);

//邻接矩阵的广度遍历
void bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, int start, int numNodes);
void _bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, vector<bool> & visit, int start ,int numNodes);

//邻接表的广度遍历
void bfs_adjlist(GraphAdjList *g, int start);
void _bfs_adjlist(GraphAdjList *g, vector<bool> & visit, int start);


#endif

实现文件：

/*
    author: areslipan@163.com
    filename : graph_traversal.cpp
    date: 2013.10.1
*/

#include "graph_traversal.h"

using namespace std;

void dfs_matrix(vector<vector<int>> & g, int start, int numNodes)
{
    vector<bool> visit(numNodes,false);
    cout<<"邻接矩阵方式存储的图的dfs：";
    _dfs_matrix(g, visit, start ,numNodes);
    cout<<endl;
}

void _dfs_matrix(vector<vector<int> > & g, vector<bool> & visit, int start, int numNodes)
{
    cout<<start<<" ";
    visit[start] = true;
    for(int i=0;i<numNodes;++i)
    {
        if(visit[i] || g[start][i]>=MYINF)continue;
        _dfs_matrix(g,visit,i,numNodes);
    }
}

void dfs_adjlist(GraphAdjList * g, int start)
{
    vector<bool>visit(g->numNodes, false);
    cout<<"邻接表方式存储的图的dfs：";
    _dfs_adjlist(g,visit,start);
    cout<<endl;
}

void _dfs_adjlist(GraphAdjList * g, vector<bool> &visit, int start)
{
    cout<<start<<" ";
    visit[start] = true;
    
    EdgeNode * cur = g->adjList[start].firstedge;

    while(cur != NULL)
    {
        if(!visit[cur->adjvex])_dfs_adjlist(g, visit, cur->adjvex);
        cur = cur->next;
    }
}

void bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, int start, int numNodes)
{
    cout<<"以邻接矩阵方式存储的图的bfs遍历： ";
    vector<bool> visit(numNodes, false);
    _bfs_matrix(g, visit, start ,numNodes);

    cout<<endl;
}

void _bfs_matrix(vector<vector<int>> &g, vector<bool> & visit, int start ,int numNodes)
{
    queue<int> myQueue;
    myQueue.push(start);
    while(!myQueue.empty())
    {
        int cur = myQueue.front();
        myQueue.pop();

        if(visit[cur])continue;

        cout<<cur<<" ";
        visit[cur] = true;

        for(int i=0;i<numNodes;++i)
        {
            if(visit[i] || g[cur][i] >= MYINF)continue;
            myQueue.push(i);
        }
    }
    
}

void bfs_adjlist(GraphAdjList *g, int start)
{
    cout<<"以邻接表方式存储的图的bfs遍历： ";
    vector<bool> visit(g->numNodes, false);
    _bfs_adjlist(g,visit,start);
    
    cout<<endl;
}

void _bfs_adjlist(GraphAdjList *g, vector<bool> & visit, int start)
{
    queue<int> myQueue;
    myQueue.push(start);
    while(!myQueue.empty())
    {
        int cur = myQueue.front();
        myQueue.pop();
        if(visit[cur])continue;

        cout<<cur<<" ";
        visit[cur] = true;

        EdgeNode * en = g->adjList[cur].firstedge;

        while(en!=NULL)
        {
            if(!visit[en->adjvex])myQueue.push(en->adjvex);
            en = en->next;
        }
    }
}

测试文件：

/*
    author: areslipan@163.com
    filename: testTraversal.cpp
    date: 2013.10.1
    示例输入： 
0 1 4 1000 1000 1000
1 0 2 7 5 1000
4 2 0 1000 1 1000
1000 7 1000 0 3 2
1000 5 1 3 0 6
1000 1000 1000 2 6 0


6 18
0 1 2 3 4 5
0 1 1
1 0 1
0 2 4
2 0 4
1 2 2
2 1 2
1 4 5
4 1 5
1 3 7
3 1 7
2 4 1
4 2 1
3 4 3
4 3 3
3 5 2 
5 3 2
4 5 6
5 4 6

*/

#include "graph.h"

using namespace std;

int main()
{
    vector<vector<int> > gm;
    create_an_graph_from_stdin(gm,6);

    GraphAdjList ga;
    create_adjlist_graph(&ga);

    show_graph(gm,6);
    show_adjlist_graph(&ga);
    

    dfs_matrix(gm, 2, 6);
    bfs_matrix(gm, 2, 6);

    dfs_adjlist(&ga,2);
    bfs_adjlist(&ga,2);

    destroy_adjlist_graph(&ga);
}

测试输出：