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  • 10.8 wtx模拟题题解

    填坑

    orz w_x_c_q

    w_x_c_q的模拟赛(150pts,炸了)

    money

    题目背景:

    王小呆又陷入自己的梦里。(活在梦里。。。)

    题目描述:

    王小呆是一个有梦想的小菜鸡,那就是赚好多好多的钱。现在机会来了,在他面前是一个迷宫,一共有N个点,M条路,王小呆可以在这些路上随便走,并且最重要的是,这些路上都有着数额不同的钱,王小呆每走过一条路,就可以得到这条路上所有的钱(我们认为王小呆特别贪婪,所以他用来装钱的袋子是无穷大的。。。),因为王小呆的梦很神奇,所以当一条路上的钱被他取走之后,这条路上又会出现一些新的钱,数量为原来钱的数量乘上这条路的“恢复系数”,向下取整。

    比如,一条路上有4块钱,这条路的“恢复系数”为0.7,则先后四次经过这条路能得到的钱分别为:4,2,1,0。

    现在王小呆在第S个点。因为王小呆还没有意识到自己活在梦里,所以他依旧十分兴奋,然而他的智商又不够,只能请聪明的你帮助他计算出他一共能够拿到多少钱。

    注意:所有的边全部是单向边。不然岂不是沙比题???

    输入输出格式:

    输入格式:第一行,N和M。

    第2……M+1行,每行四个数字,分别表示一条路的起点,终点,初始钱数,恢复系数。

    第M+2行,一个整数S。

    输出格式:一个数字,表示最多能拿到多少钱。

    输入输出样例:

    输入样例:

    3 3
    1 2 4 0.5
    1 3 7 0.1
    2 3 4 0.6
    1
    

    输出样例:

    8
    

    对于 0%的数据,保证是样例

    对于 30% 的数据 保证n<=10

    对于另外 30% 的数据 保证恢复系数为0(良心)

    对于 100% 的数据,保证N<=50000,M<=100000,0.1<=恢复系数<=0.8且仅有一位小数

    保证 1<=S<=N不保证数据没有坑。std没有考虑自边和重边以及不连通,是过掉的...所以请大家当做无重边无自环做即可。

    题解:

    在同一强连通分量里所有点之间的边可以全部吃光。

    所以我们Tarjan缩点成一个DAG,点权为强连通分量内所有边的吃光的权值,边权为原来的边的第一次权值,在DAG上拓扑排序DP即可。

    Tarjan第一次默写,弹栈写错了。气死。。。

    这里放一个tarjan弹栈的代码,以做备忘

    if (dfn[x] == low[x])
    {
    	v[x] = false;
    	cnt++;
    	f[x] = cnt;
    	while (s[top] != x)
    	{
    		f[s[top]] = cnt;
    		v[s[top]] = false;
    		top--;
    	}
    	top--;
    }
    

    dream

    题目背景:

    意识到自己活在梦里,是一件多么痛苦的事情。
    活在梦里就像温水煮青蛙,慢慢地麻痹自己,慢慢地忘记自己的梦想和追求。王小呆意识到自己处在多么可怕的处境,所以他决心要逃出自己的梦,可是要逃出自己的梦,可没有那么简单。

    题目描述:

    为什么王小呆会困在自己的梦里,因为他被自己的畏惧所困住。(因为他困。。。)他在畏惧什么?他在畏惧一道难题,因为这道题太难了,但是这只是对于王小呆这个菜鸡,其他的大佬很快就切掉了这道题,就只有王小呆苦苦徘徊一直想不出正解,然后他就选择了麻痹自己,让自己进入了梦里。现在,王小呆逃出梦境的唯一方法就是解决这道难题,打破自己的恐惧,可是他的实力确实有限,于是来请教你,你能帮助他解决难题吗?

    这道难题是求出:(a^xequiv1pmod n)的最小整数解

    那么现在请你帮助王小呆完成任务,帮助他逃离梦境。

    如果不存在方案使得 整除n,则输出“w_x_c_q is living in a dream”。

    输入输出格式:

    输入格式:第一行输入t,表示一共有t组数据。接下来t行,每行两个整数a和n

    输出格式:共t行,一行一个数字表示方案数,若不存在符合条件的方案,输出“w_x_c_q is living in a dream”(不含双引号)。

    输入输出样例:

    输入样例

    1
    2 3
    

    输出样例

    2
    

    所有数据保证 t=100

    对于 0%的数据,保证是样例。

    对于 10% 的数据,保证a,n<=10

    对于 30% 的数据,保证a,n<=1000

    对于 60% 的数据,保证a,n<=10000

    对于 100% 的数据,保证a,n<=100000

    另外,保证第一个测试点数据没有不合法情况。(即不会输出“w_x_c_q is living in a dream”)保证第二个测试点只有一组数据合法。保证第三个测试点所有数据均不合法。不保证数据没坑。

    题解:

    出题人说这是一道欧拉定理结论题。

    欧拉定理:(a^{varphi(n)}equiv1pmod n),当(gcd(a,n)=1)成立。

    证明过程一搜一大把,不写了。

    这道题就是枚举(varphi(n))的所有约数(x),找最小的满足(a^xequiv1pmod n)的约数。

    至于原因,出题人说无可奉告。。。

    我写了个exbsgs的(第一次默写bsgs),但是根号向下取整,而且枚举得过少,直接挂掉70pts。最后数据出水了,那些暴力的都AC了。事实证明我的做法比std慢,但是比暴力快得不知道哪里去了。

    考场上不要写您没写过的东西(除了您闲的没事)

    hope

    题目背景

    人是要有梦想的,对吧。

    现在呢,王小呆终于不再活在梦里,但是他还是一个有梦想的人,现在他的机房又要考试了,然而他又特别地想要考好。所以说,现在王小呆的梦想就是考好喽。知己知彼百战百胜,所以王小呆想要知道所有人的实力水平。我们约定:机房内的每一个人都有一个能力值记作(a_i) ,同时,每个人不可能总是在一个水平,总会有爆发的时候不是吗,所以每一个人还有一个激进值记作(b_i),也就是说每个人的水平可以由(a_i)变为(a_i+b_i)。现在王小呆把所有人的数据都找来了,但是他却犯难了,笨笨的王小呆哪里有脑子去从这些数据中找出他想知道的东西,所以他只好又厚着脸皮来找你帮忙了,那么现在你能帮助她再一次解决问题吗?

    题目描述

    现在王小呆已经准备好了每个人的数据分别为(a_i)(b_i)。那么我们定义:
    如果有两个人A和B,那么若出现了A的普通水平低于B的普通水平,但是A的高水平高于B的普通水平,然而B的高水平又高于A的高水平,则对答案产生一的贡献。

    也就是说,现在你要求的是有多少对人 满足:(a_A<a_B<a_A+b_A<a_B+b_B)另外,我们认为在任何情况下,都不会出现两个人水平相同。

    输入输出格式:

    输入格式:第一行一个整数n,表示一共有n个人

    接下来n行每行两个整数(a_i,b_i),意义同题。

    输出格式:一行一个整数ans,表示一共有ans对符合条件的人。

    输入输出样例:

    输入样例:

    3
    1 2
    2 2
    5 1
    

    输出样例:

    1
    

    样例解释,第一个人和第二个人是符合题目中的要求的,所以答案是1。

    对于 30%的数据,保证n<=100

    对于60%的数据,保证n<=1000

    对于100%的数据,保证n<=30000

    题解:树状数组,设(x_i=a_i)(y_i=a_i+b_i),那么要求的就是所有满足(x_i<x_j<y_i<y_j)的方案数。我们假设j的坐标确定,那么i的坐标满足:(x_i<x_j,x_j<y_i<y_j),先按这是一个区域。我们把坐标按照x排序,y用树状数组维护即可。

    这其实是一道二维偏序的题。二维偏序一般都是第一维排序,第二维树状数组即可。

    //树状数组就是一个不让你写线段树的东西

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