题目:
辣鸡ljh NOI之后就退役了,然后就滚去学文化课了。
然而在上化学课的时候,数学和化学都不好的ljh却被一道简单题难住了,受到了大佬的嘲笑。
题目描述是这样的:
在一个二维平面上有一层水分子,请问形成了多少个氢键?
这个二维平面可以看做一个类似棋盘的东西,每个格子可以容纳一个水分子,左下角的格子为(0,0),这个格子右边的格子为(1,0),上方格子为(0,1),以此类推。
辣鸡ljh当然不会做了,所以他来求助JeremyGou,JeremyGou一眼就看穿了真相,并想用这道题来考一考正在做NOIP模拟赛的你。
注:在本题中,我们认为一个水分子能与和它曼哈顿距离为2且直线距离小于2的其他格子形成氢键。
输入格式
一个整数n
接下来n行,每行给出四个整数x1,y1,x2,y2
表示以(x1,y1)为左下角,(x2,y2)为右上角的矩形中每个格子都有一个水分子。
给出的所有矩形没有交集。
输出格式
一个整数,表示氢键的数量。
样例
样例输入1
3
0 0 0 0
0 1 1 2
2 2 2 3
样例输出1
5
样例输入2
10
1 8 8 9
0 3 10 7
0 0 7 0
0 2 9 2
4 10 8 10
10 0 10 2
0 10 0 10
8 0 9 1
0 8 0 9
9 8 10 8
样例输出2
157
数据范围与提示
分析:这题就是个大模拟。把矩形按x左排好,用扫描线一个一个来就行。但我真的没想到n方过十万,还不用卡常。这种题很练码力和耐心。
注意:ans+=2*(ju[i].xb-ju[i].xa)+1;这句话中的ans虽然是long long,但还是会爆,原因:int乘的时候中间爆掉了,即使ans开long long也没用。
解决办法:1.所有都开long long
2.加上 *1ll
code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct aaa { long long xa,ya,xb,yb; }ju[100005]; long long ans,n; inline long long read() { long long x=0;bool f=0;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();} return f?-x:x; } bool cmp(aaa a,aaa b) { if(a.xa!=b.xa)return a.xa<b.xa; if(a.xb!=b.xb)return a.xb<b.xb; return a.ya<b.yb; } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) ans+=2*(ju[i].xb-ju[i].xa)*(ju[i].yb-ju[i].ya); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { if(ju[j].xa-ju[i].xb>1)break; if(ju[j].ya-ju[i].yb>1||ju[i].ya-ju[j].yb>1)continue; if(ju[i].xa==ju[j].xa) { if(ju[i].xb<ju[j].xb)ans+=2*(ju[i].xb-ju[i].xa)+1; else if(ju[i].xb==ju[j].xb)ans+=2*(ju[i].xb-ju[i].xa); } else if(ju[j].xa<ju[i].xb) { if(ju[j].xb<ju[i].xb)ans+=2*(ju[j].xb-ju[j].xa+1); else if(ju[j].xb==ju[i].xb)ans+=2*(ju[j].xb-ju[j].xa)+1; else ans+=2*(ju[i].xb-ju[j].xa+1); } else if(ju[j].xa==ju[i].xb) { if(ju[i].xb-ju[i].xa>0)ans++; if(ju[j].xb-ju[j].xa>0)ans++; } else { if(ju[j].ya-ju[i].yb==1)ans+=1; else if(ju[j].ya==ju[i].yb) { if(ju[j].yb-ju[j].ya>0)ans++; if(ju[i].yb-ju[i].ya>0)ans++; } else if(ju[i].ya==ju[j].yb) { if(ju[j].yb-ju[j].ya>0)ans++; if(ju[i].yb-ju[i].ya>0)ans++; } else if(ju[i].ya-ju[j].yb==1)ans+=1; else { int isize=ju[i].yb-ju[i].ya+1,jsize=ju[j].yb-ju[j].ya+1; if(isize<jsize) { if(ju[j].yb>ju[i].yb) { if(ju[j].ya>ju[i].ya)ans+=2*(ju[i].yb-ju[j].ya+1); else if(ju[j].ya==ju[i].ya)ans+=2*isize-1; else ans+=2*isize; } else if(ju[j].yb==ju[i].yb)ans+=2*isize-1; else ans+=2*(ju[j].yb-ju[i].ya+1); } else if(isize==jsize) { if(ju[j].yb>ju[i].yb)ans+=2*(ju[i].yb-ju[j].ya+1); else if(ju[j].yb==ju[i].yb)ans+=2*isize-2; else ans+=2*(ju[j].yb-ju[i].ya+1); } else { if(ju[j].yb>ju[i].yb)ans+=2*(ju[i].yb-ju[j].ya+1); else if(ju[i].yb==ju[j].yb)ans+=2*jsize-1; else { if(ju[j].ya>ju[i].ya)ans+=2*jsize; else if(ju[j].ya==ju[i].ya)ans+=2*jsize-1; else ans+=2*(ju[j].yb-ju[i].ya+1); } } } } } } cout<<ans; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { ju[i].xa=read();ju[i].ya=read(); ju[i].xb=read();ju[i].yb=read(); } sort(ju+1,ju+n+1,cmp); solve(); return 0; }