bzoj2750: [HAOI2012]Road

2750: [HAOI2012]Road

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Description

C国有n座城市，城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路，当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同，当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估，评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在，这个任务交给了你。

Input

第一行包含两个正整数n、m
接下来m行每行包含三个正整数u、v、w，表示有一条从u到v长度为w的道路

Output

输出应有m行，第i行包含一个数，代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果

Sample Input

4 4
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8

Sample Output

2
3
2
1

HINT

数据规模

30%的数据满足：n≤15、m≤30

60%的数据满足：n≤300、m≤1000

100%的数据满足：n≤1500、m≤5000、w≤10000

题解

   这题其实是前几天看见学弟在做就跟他口胡了一下……一看题目觉得好像很有意思然后看了下数据范围……随便搞啊……

   对于以每一个点作为起点s跑最短路并建出最短路图，然后在最短路图拓扑序上dp，用f1[i]表示从s到i有多少条路可走，然后f2[i]表示在这个最短路图上有多少从i出发的路径，就是把所有边方向反过来看有多少条路径可以到达i，然后对于每条在最短路上的边e[i],ans[i]+=f1[e[i].u]*f2[e[i].v]，即从当前的s出发的最短路有多少条通过了e[i]

/**************************************************************
    Problem: 2750
    User: 1090900715
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:1936 ms
    Memory:412 kb
****************************************************************/
 
program j01;
const mo=1000000007;
var q,next,data,id:array[0..5006]of longint;
    bo:array[0..5006]of boolean;
    e:array[0..5006]of record u,v,w:longint; end;
    f1,f2:array[0..1506]of longint;
    head:array[0..1506]of longint;
    dis,l,rd:array[0..1506]of longint;
    inl:array[0..1506]of boolean;
    tp:array[0..1506]of longint;
    n,m,tt,h,tail,u,v,w,i:longint;
 
procedure add(u,v,w,i:longint);
begin
  inc(tt);q[tt]:=v;data[tt]:=w;next[tt]:=head[u];head[u]:=tt;id[i]:=tt;
end;
 
procedure spfa(s:longint);
var i,j:longint;
begin
  fillchar(dis,sizeof(dis),$3f);
  fillchar(inl,sizeof(inl),0);
  dis[s]:=0;inl[s]:=true;
  h:=0;tail:=1;l[1]:=s;
  while h<>tail do
  begin
    inc(h);if h>1500 then h:=1;
    i:=l[h];j:=head[i];
    while j>0 do
    begin
      if dis[i]+data[j]<dis[q[j]] then
      begin
        dis[q[j]]:=dis[i]+data[j];
        if inl[q[j]]=false then
        begin
          inc(tail);if tail>1500 then tail:=1;
          inl[q[j]]:=true;l[tail]:=q[j];
        end;
      end;
      j:=next[j];
    end;
    inl[i]:=false;
  end;
end;
 
procedure rebuild;
var i,j:longint;
begin
  fillchar(rd,sizeof(rd),0);
  fillchar(bo,sizeof(bo),0);
  for i:=1 to n do
  begin
    j:=head[i];
    while j>0 do
    begin
      if dis[i]+data[j]=dis[q[j]] then
      begin
        bo[j]:=true;inc(rd[q[j]]);
      end;
      j:=next[j];
    end;
  end;
end;
 
procedure tpsort(s:longint);
var i,j:longint;
begin
  h:=0;tail:=1;l[1]:=s;
  while h<tail do
  begin
    inc(h);i:=l[h];j:=head[i];
    while j>0 do
    begin
      if bo[j] then
      begin
        dec(rd[q[j]]);
        if rd[q[j]]=0 then
        begin
          inc(tail);l[tail]:=q[j];
        end;
      end;
      j:=next[j];
    end;
  end;
end;
 
procedure dp1(s:longint);
var i,j,now:longint;
begin
  fillchar(f1,sizeof(f1),0);
  f1[s]:=1;
  for i:=1 to tail do
  begin
    now:=l[i];j:=head[now];
    while j>0 do
    begin
      if bo[j] then f1[q[j]]:=(f1[q[j]]+f1[now])mod mo;
      j:=next[j];
    end;
  end;
end;
 
procedure dp2(s:longint);
var i,j,tmp,now:longint;
begin
  fillchar(f2,sizeof(f2),0);
  for i:=tail downto 1 do
  begin
    now:=l[i];j:=head[now];tmp:=0;
    f2[now]:=1;
    while j>0 do
    begin
      if bo[j] then
      begin
        f2[now]:=(f2[now]+f2[q[j]])mod mo;
        inc(tmp);
      end;
      j:=next[j];
    end;
  end;
end;
 
procedure solve(x:longint);
var i:longint;
begin
  spfa(x);
  rebuild;
  tpsort(x);
  dp1(x);
  dp2(x);
  for i:=1 to m do
    if bo[id[i]] then 
    e[i].w:=(e[i].w+(f1[e[i].u]*f2[e[i].v])mod mo)mod mo;
end;
 
begin
  readln(n,m);
  fillchar(head,sizeof(head),0);tt:=0;
  for i:=1 to m do
  begin
    readln(u,v,w);add(u,v,w,i);
    e[i].u:=u;e[i].v:=v;e[i].w:=0;
  end;
  for i:=1 to n do solve(i);
  for i:=1 to m do writeln(e[i].w);
end.