关键路径

#include"iostream"
#include"string"
#include"stack"
using namespace std;
typedef string element;
struct ArcNode{        //边结点
    int weight;
    int adjuex;
    ArcNode *nextarc;
};
struct VNode{        //顶点结点
    element data;
    ArcNode *firstarc;
};

class Graph{
private:
    VNode *vertex;
    int vernum,arcnum;
public:
    Graph(int vernum,int arcnum){
        this->vernum = vernum;
        this->arcnum = arcnum;
        vertex = new VNode[vernum];
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            vertex[i].firstarc = NULL;
        }
    }
    int connected(element e){
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            if(e == vertex[i].data){
                return i;
            }
        }
        cout<<"没有该顶点"<<endl;
        return -1;
    }
    void cinCreate(){
        cout<<"输入"<<vernum<<"个顶点"<<endl;
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            cin>>vertex[i].data;
        }
        cout<<"输入"<<arcnum<<"条边"<<endl;
        element v1,v2;
        int n1,n2;
        for(i = 0;i < arcnum;i++){
            cin>>v1>>v2;
            n1 = connected(v1);
            n2 = connected(v2);
            ArcNode *p = new ArcNode;
            p->adjuex = n2;
            cin>>p->weight;
            p->nextarc = vertex[n1].firstarc;
            vertex[n1].firstarc = p;
        }
    }
    void show(){
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            ArcNode *p = vertex[i].firstarc;
            while(p){
                cout<<"<"<<vertex[i].data<<", "<<vertex[p->adjuex].data<<">"<<" : "<<p->weight<<endl;
                p = p->nextarc;
            }
        }
    }
    void topoSort(int *arr){
        stack<int> s;
        //初始化indegree数组
        int *indegree = new int[vernum];
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            indegree[i] = 0;
        }
        for(i = 0;i < vernum;i++){
            ArcNode *p = vertex[i].firstarc;
            while(p){
                indegree[p->adjuex]++;
                p = p->nextarc;
            }
        }
        //入度为0的点入栈
        for(i = 0;i < vernum;i++){
            if(!indegree[i]){
                s.push(i);
            }
        }
        //其他为0点入栈
        for(i = 0;i < vernum;i++){
            arr[i] = s.top();
            s.pop();
            ArcNode *p = vertex[arr[i]].firstarc;
            while(p){
                if(!--indegree[p->adjuex]){
                    s.push(p->adjuex);
                }
                p = p->nextarc;
            }
        }
    }
    void shortPath(){
        //调用拓扑排序 排列顺序
        int *topolist = new int[vernum];
        topoSort(topolist);

        //最早发生时间ve
        int *ve = new int[vernum];            
        memset(ve,0,vernum * sizeof(int));        //初始化，int型只能初始化为0或-1
        for(int i = 0;i < vernum;i++){            //遍历所有结点
            int k = topolist[i];                //依次取出拓扑序列
            ArcNode *p = vertex[k].firstarc;    //p指向k的邻接点
            while(p){                            //邻接点存在
                int j = p->adjuex;                //邻接点的位置（下标）
                //在所有最早的时间中找到一个最迟的，（等待最迟的完成）代表该点的最早
                if(ve[j] < ve[k] + p->weight){    //若k的最早时间 加 k到j 的时间 比j 的最早时间迟，存上最长时间（因为j点要等待它前面所有点完成，即时间最长的完成）
                    ve[j] = ve[k] + p->weight;    //ve[j]存上最早时间
                }
                p = p->nextarc;
            }
        }

        //最晚发生时间vl
        int *vl = new int[vernum];
        for(i = 0;i < vernum;i++){                //初始化为汇点的最早时间
            vl[i] = ve[vernum - 1];
        }
        for(i = vernum - 1;i >= 0;i--){
            int k = topolist[i];
            ArcNode *p = vertex[k].firstarc;
            while(p){
                int j = p->adjuex;                //邻接点
                if(vl[k] > vl[j] - p->weight){    //若j最迟时间 减 k到j的时间 比 k的最迟时间早，存最早（在所有最迟时间中找到一个最早的作为最迟时间，以保证所有的都不会迟到）
                    vl[k] = vl[j] - p->weight;
                }
                p = p->nextarc;
            }
        }

        //判断某活动是否为关键活动
        for(i = 0;i < vernum;i++){
            ArcNode *p = vertex[i].firstarc;
            while(p){
                int j = p->adjuex;            //邻接点
                int e = ve[i];                //最早活动
                int l = vl[j] - p->weight;    //（最迟活动）邻接点最迟时间 减 i到j的时间
                if(e == l){            //相等则为关键路径
                    cout<<"<"<<vertex[i].data<<", "<<vertex[j].data<<">"<<ends;
                }
                p = p->nextarc;
            }
        }
        cout<<endl;
    }
};
/*

v1 v2 v3 v4 v5 v6
v1 v2 6  v3 v1 1  v1 v4 5  v2 v5 3  v6 v4 2  v3 v2 5  v3 v4 5  v6 v3 4  v3 v5 6  v5 v6 6

v0 v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8
v0 v1 6  v0 v2 4  v0 v3 5  v1 v4 1  v2 v4 1  v3 v5 2  v4 v6 9  v4 v7 7  v5 v7 4  v6 v8 2  v7 v8 4
*/
int main(){
    Graph g(9, 11);
    g.cinCreate();
//    g.show();
    g.shortPath();

    return 0;
}