分布函数家族： *func()
r : 随机分布函数
d : 概率密度函数
p : 累积分布函数
q : 分位数函数
func()表示具体的名称如下表：
例子
#r : 随机分布函数 #d : 概率密度函数 #p : 累积分布函数 #q : 分位数函数 #生成符合二项分布的数据 # 二项分布 # X~(N,P) str(rbinom) x<-rbinom(5,1,0.5) #做1次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每1次试验中正面出现的次数为别为 0 0 1 1 0 x<-rbinom(5,10,0.5) #做10次试验，假设正面概率为0.5，进行5次观察，每10次试验中正面出现的次数分别为 4 4 7 6 6 x plot(x) #概率密度函数 y<-dbinom(40,100,0.5) #做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数为50次的概率是 0.01084387 y<-dbinom(40:50,100,0.5) ##做100次试验，假设正面概率为0.5，正面出现的次数分别为40到50的概率分别为: 0.01084387... sum(y) #累计概率 y<-dbinom(0:100,100,0.5) plot(y) #概率密度曲线 plot(0:100,y,pch=16) #概率密度曲线 #累计概率 z<-pbinom(50,100,0.5) #累计概率 小于等于50的概率为0.5397946 z<-dbinom(0:50,100,0.5) sum(z) plot(pbinom(0:100,100,0.5)) #分为点 q = qbinom(0.5,100,0.5) #在0.5分为点的数值为 q
单变量统计函数
均值：mean
中位数：median
分位数：quantile
方差：var
标准差：sd
频数表：table
偏度： Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度
<0 左偏 >0 右偏
峰度： Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度
<3 坡度缓 >3 坡度陡
#单变量的描述统计 str(airquality) #R自带的空气质量数据集 str 结构structure的缩写 summary(airquality) #汇总数据包括 最小值、分位数、平均数、中位数、最大值、缺失值(NA's) #平均值 mean(airquality$Ozone, na.rm = T) #na.rm=T 对缺失值进行删除，存在缺失值，结果为NA mean(airquality$Temp, na.rm = T, trim = .01) #trim=.01 按百分比去掉头尾的数，删除极值 #中位数 median(airquality$Ozone, na.rm = T) #加权平均数 temp100 <- rnorm(100,30,1) #通过正态分布生成100个随机数，平均值为30 w <- 1:100 #生成每个值的权重值 wmt = weighted.mean(temp100,w,na.rm = T) #进行加权平均计算 mt = mean(temp100,na.rm = T) #几何平均数 x<- c(.045, .021, .255, .019) xm = mean(x) xg = exp(mean(log(x)))#exp指数 log对数 #中位数 median(temp100,na.rm = T) #分位数 quantile(airquality$Temp, na.rm = T) # 0% 25% 50% 75% 100% 50%中位数 0%最小值 25%上四分位数 # 56 72 79 85 97 quantile(airquality$Temp, na.rm = T, probs = c(0,0.1,0.9,1)) #通过probs自定义分位点 #方差 var(temp100) #标准差 ts <- sd(temp100) ts^2 #标准差的平方等于方差 #峰度和偏度 mysummary = function(x,...){ Av=mean(x,na.rm = T) Sd=sd(x,na.rm = T) N=length(x[!is.na(x)]) Sk=sum((x[!is.na(x)]-Av)^3/Sd^3)/N #偏度 Ku=sum((x[!is.na(x)]-Av)^4/Sd^4)/N-3 #峰度 result=c(argv=Av, sd=Sd, skew=Sk, kurt=Ku) return (result) } mysummary(temp100) # argv sd skew kurt #30.109613023 1.033804058 -0.008489863 -0.597720454 #通过apply进行提交 apply(airquality[,c(-5,-6)],2,FUN=mysummary) #Ozone Solar.R Wind Temp #argv 42.129310 185.9315068 9.95751634 77.8823529 #sd 32.987885 90.0584222 3.52300135 9.4652697 #skew 1.209866 -0.4192893 0.34102753 -0.3705073 #kurt 1.112243 -1.0040581 0.02886468 -0.4628929
非单封分布：
#非单峰分布不能简单计算均值 x=rnorm(100,50,9) y=rnorm(200,150,9) z=c(x,y) plot(density(z)) #使用密度曲线画图 abline(v=mean(z),col=3,lw=3)
双变量函数
协方差：cov
相关系数：cor 通过相关系数计算相关性
缺失值处理：行删除、配对删除等
#协方差 cov(airquality[,-5:-6],use = 'complete.obs') #行删除,处理缺失值 cov(airquality[,-5:-6],use = 'pairwise.complete.obs') #配对删除,处理缺失值 #相关系数 cor(airquality[,-5:-6],use = 'complete.obs') #行删除 cor(airquality[,-5:-6],use = 'pairwise.complete.obs') #配对删除 #结果为对称矩阵