hdu4778：状压dp+博弈

题目大意：

有g种不同颜色的小球，b个袋子，每个袋子里面有若干个每种小球

两人轮流取袋子，当袋子里面的同色小球有s个时，会合并成一个魔法球，并被此次取袋子的人获得

成功获得魔法球的人可以再次取

求二者都进行最优策略之后两人所得魔法球个数差

分析：

博弈，数据很小，自然想到了可以搜索所有状态

然后从每一步的子状态中找到对当前人（这一步的先手）最有利的状态即可

直接搜索还是会超时的，于是想到用状态压缩一下，做记忆化搜索

然后其实就是一个状压dp了

通过某个状态对于先手的最优子状态进行转移。。

代码如下

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define MAXN 10000
typedef struct Node
{
    int a,b;
}node;
node dp[2097152];
bool vi[2097152];
int num[25][25];
int p[8];
int g,b,s,k,m,x;
void dfs(int state,int turn)
{
    if(state==(1<<b)-1)
    {
        dp[state].a=0;
        dp[state].b=0;
        return ;
    }
    if(vi[state])
    {
        return ;
    }
    int ok;
    node t;
    node ans;
    ans.a=-1000000;
    ans.b=0;
    int pp[8];
    memcpy(pp,p,sizeof(pp));
    for(int i=0;i<b;i++)
    {
        t.a=0;
        t.b=0;
        ok=0;
        if(state&(1<<i))
          continue;
        int st=state|(1<<i); //状态
        for(int j=0;j<g;j++)
        {
            p[j]+=num[i][j];
            ok+=p[j]/s;
            p[j]%=s;
        }
        int tur=ok?turn:!turn;//是否交换选手
        dfs(st,tur);
        memcpy(p,pp,sizeof(pp));
        t.a+=ok;
        if(tur==turn)   //子状态的先手所要转移到的状态相同
        {
            t.a+=dp[st].a;
            t.b+=dp[st].b;
        }
        else            //选手交换了
        {
            t.b+=dp[st].a;
            t.a+=dp[st].b;
        }
        if(t.a-t.b>ans.a-ans.b)
        {
            ans=t;
        }
    }
    vi[state]=1;
    dp[state]=ans;
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&g,&b,&s),g+b+s)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<b;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&x);
                num[i][x-1]++;
            }
        }
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(vi,0,sizeof(vi));
        dfs(0,0);
        printf("%d
",dp[0].a-dp[0].b);
    }
    return 0;
}