【51NOD】数据流中的算法

【算法】数学

【题解】

1.平均数：累加前缀和。//听说要向下取整？

2.中位数：双堆法，大于中位数存入小顶堆，小于中位数存入大顶堆，保证小顶堆内数字数量≥大顶堆，奇数则取小堆顶，偶数则取两堆顶/2。

3.方差=(平方的均值)-(均值的平方)，即对于a,b,c，s²=(a²+b²+c²)/3-((a+b+c)/3)²。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<set>
#include<cctype>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
multiset<int>q2;//小顶堆 
struct cmp
{
    bool operator() (const int a,const int b)const
    {return a>b;}
};
multiset<int,cmp>q1;//大顶堆 
int n,k,a[maxn],sum[maxn],tot1,tot2;
long long sums[maxn];
double ans2;
int read()
{
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
void compair()
{
    if(tot1>tot2)
    {
        int now=*q1.begin();tot1--;//?????????
        q1.erase(q1.begin());//一定要删除指定位置，删除multiset中的键值会把全部键值等于的都删掉。 
        q2.insert(now);tot2++;
    }
    if(tot2-1>tot1)
    {
        int now=*q2.begin();tot2--;
        q2.erase(q2.begin());
        q1.insert(now);tot1++;
    }
    if((tot1+tot2)%2)
        ans2=*q2.begin();
    else ans2=1.0*(*q1.begin()+*q2.begin())/2;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    sum[0]=0;sums[0]=0;
    int tot=0,task=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        task=read();
        if(task==1)
        {
            tot++;
            a[tot]=read();
            if(tot>k)
            {if(a[tot-k]<ans2)q1.erase(q1.find(a[tot-k])),tot1--;else q2.erase(q2.find(a[tot-k])),tot2--;}
            sum[tot]=sum[tot-1]+a[tot];
            if(a[tot]>=ans2)q2.insert(a[tot]),tot2++;
            else q1.insert(a[tot]),tot1++;
            compair();
            sums[tot]=sums[tot-1]+a[tot]*a[tot];
        }
        else if(task==2)
        {
            if(tot<k)printf("%d.00
",(sum[tot])/tot);else
            printf("%d.00
",(sum[tot]-sum[tot-k])/k);
        }
        else if(task==4)
        {
            printf("%.2lf
",ans2);
        }
        else if(task==3)
        {
            if(tot<k)printf("%.2lf
",1.0*(sums[tot])/tot-1.0*(1.0*sum[tot]/tot)*(1.0*sum[tot]/tot));else//1.0进入 
            printf("%.2lf
",1.0*(sums[tot]-sums[tot-k])/k-1.0*(1.0*(sum[tot]-sum[tot-k])/k)*(1.0*(sum[tot]-sum[tot-k])/k));
        }
    }
    return 0;
}