【BZOJ】1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

【题意】求最长的出现至少k次的子串。

【算法】后缀数组+单调队列

【题解】求出所有LCP，然后SA上每k个找一个最小值，取所有最小值中的最大值。

移动区间最小值，显然可以用单调队列优化。

注意：队列左闭右开时，访问队尾一定要tail-1。

求LCP时，只能按字符串顺序求才满足O(n)的规律。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=20010,maxM=1000001;
int sa[maxn],base[maxM],x[maxn],y[maxn],n,s[maxn],h[maxn],kind;
struct cyc{int p,x;}q[maxn];
void SA_build(int m){
    for(int i=1;i<=n;i++)base[x[i]=s[i]+1]++;
    for(int i=2;i<=m;i++)base[i]+=base[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[base[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;i++)base[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)base[x[i]]++;
        for(int i=2;i<=m;i++)base[i]+=base[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[base[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)if(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k])x[sa[i]]=p;else x[sa[i]]=++p;
        m=p;
    }
    int p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p)p--;
        int j=sa[x[i]-1];
        while(s[i+p]==s[j+p])p++;
        h[x[i]]=p;
    }
}
    
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&kind);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
    SA_build(maxM);
    int head=0,tail=1;q[head]=(cyc){2,h[2]};
    int ans=0;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        if(q[head].p-1<i-kind+1)head++;
        while(tail>head&&q[tail-1].x>=h[i])tail--;
        q[tail++]=(cyc){i,h[i]};
        ans=max(ans,q[head].x);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}