【BZOJ】1176: [Balkan2007]Mokia

【题意】n*n的矩阵，初始值为0（题面有误），m次操作，增加一个格子的权值，或查询子矩阵和。n<=2*10^6。（m应该较题面所述偏大）。

【算法】CDQ分治（算法知识见数据结构）

【题解】三维偏序，一维排序扫描线（x坐标），一维树状数组前缀和（y坐标），一维CDQ分治（操作时间）。

每个矩阵查询差分成四个单点查询。

CDQ分治的过程：①左边影响右边，②消除影响，③分成左右两部分，最后递归进行。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read(){
    char c;int s=0,t=1;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
const int maxn=2000010,maxq=600010;
struct cyc{int kind,id,ID,x,y,z;}a[maxq],b[maxq];
int tot,n,c[maxn],ans[10010];

#define lowbit(x) (x&-x)
void modify(int x,int k){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=k;}
int query(int x){int as=0;for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))as+=c[i];return as;}
bool cmp(cyc a,cyc b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y)||(a.x==b.x&&a.y==b.y&&a.kind<b.kind);}
void CDQ(int l,int r){
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(a[i].kind==1&&a[i].id<=mid)modify(a[i].y,a[i].z);
        else if(a[i].kind==2&&a[i].id>mid)ans[a[i].ID]+=a[i].z*query(a[i].y);
    for(int i=l;i<=r;i++)if(a[i].kind==1&&a[i].id<=mid)modify(a[i].y,-a[i].z);
    int x1=l-1,x2=mid;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(a[i].id<=mid)b[++x1]=a[i];
        else b[++x2]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];
    CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
}
int main(){
    int S=read();n=read();
    int kind=read(),ID=0;tot=0;
    while(kind!=3){
        if(kind==1){
            int x=read(),y=read(),z=read();
            a[++tot]=(cyc){1,tot,0,x,y,z};
        }
        else{
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();ID++;
            a[++tot]=(cyc){2,tot,ID,x2,y2,1};
            a[++tot]=(cyc){2,tot,ID,x2,y1-1,-1};
            a[++tot]=(cyc){2,tot,ID,x1-1,y2,-1};
            a[++tot]=(cyc){2,tot,ID,x1-1,y1-1,1};
        }
        kind=read();
    }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    CDQ(1,tot);
    for(int i=1;i<=ID;i++)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}