ACM_HDU 1231 最大连续子序列 (dp)_代码分析

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

    #include <stdio.h>

    #define MAXN 10005
    int array[MAXN];
    int dp[MAXN];

    int main()
    {
        int n, start, end, submax, left, i;
/********start是最大子区间起点值，end为终点值。
*********submax是以array[i]为最右值的最大连续
*********子区间的值，left是这个子区间的起点值。***/

        while ( scanf("%d",&n) && n != 0 )
        {
            for ( i = 0; i < n; i++ )
                scanf("%d",&array[i]);

            dp[0] = submax = array[0];//用于初始化
            start = end = array[0];

            for ( i = 1; i < n; i++ )//遍历数组
            {/******如果当前的这个数，比之前加起来的再起上自己本身还要多，
                ****则用这个数作为起点，并标记为最大值。**************/
                if ( array[i] > submax + array[i] )
            /****submax/left都是缓存的变量，如果不合适，就会被更新掉即不断累加******/
                    submax = left = array[i];
                /*************否则继续加******************/
                else
                    submax = submax + array[i];
/*************为了与array[i]保持同步更新****
**************关键的是此次累加或比之前都大的数与前一次的最大值相比较，谁大****/
                if ( dp[i-1] >= submax )
                    dp[i] = dp[i-1];
                else
                {/***************如果这次大，那么更新***************************/
                    dp[i] = submax;
                    end = array[i];
/************left只有在比之前加起来的再起上自己本身还要大时才会赋值，会赋值多次，但是次数有限***************/
                    start = left;/*************这个left用的很好，请读者仔细想想******************/
                }
            }
            /****************
            若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
            ********************/
            if ( dp[n-1] < 0 )
                dp[n-1] = 0, start = array[0], end = array[n-1];
            printf("%d %d %d
", dp[n-1], start, end );
        }
        return 0;
    }

看完了上面的代码分析，再来总结“ 最大连续子序列”几个关键点：

1.当某个数比累加到此数的和还要大时，以此数为起点。

2.当累加到此数的最大和比之前的最大和还要大时，更新起点、最大和、终点。否则最大和及起点、终点值都不变。

3.若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。