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  • ACM_HDU 1231 最大连续子序列 (dp)_代码分析

    Problem Description

    给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
    Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
    例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
    为20。
    在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
    子序列的第一个和最后一个元素。

    Input

    测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。

    Output

    对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
    素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

    Sample Input

    6
    -2 11 -4 13 -5 -2
    10
    -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
    6
    5 -8 3 2 5 0
    1
    10
    3
    -1 -5 -2
    3
    -1 0 -2
    0
    

    Sample Output

    20 11 13
    10 1 4
    10 3 5
    10 10 10
    0 -1 -2
    0 0 0
        #include <stdio.h>
    
        #define MAXN 10005
        int array[MAXN];
        int dp[MAXN];
    
        int main()
        {
            int n, start, end, submax, left, i;
    /********start是最大子区间起点值,end为终点值。
    *********submax是以array[i]为最右值的最大连续
    *********子区间的值,left是这个子区间的起点值。***/
    
            while ( scanf("%d",&n) && n != 0 )
            {
                for ( i = 0; i < n; i++ )
                    scanf("%d",&array[i]);
    
                dp[0] = submax = array[0];//用于初始化
                start = end = array[0];
    
                for ( i = 1; i < n; i++ )//遍历数组
                {/******如果当前的这个数,比之前加起来的再起上自己本身还要多,
                    ****则用这个数作为起点,并标记为最大值。**************/
                    if ( array[i] > submax + array[i] )
                /****submax/left都是缓存的变量,如果不合适,就会被更新掉即不断累加******/
                        submax = left = array[i];
                    /*************否则继续加******************/
                    else
                        submax = submax + array[i];
    /*************为了与array[i]保持同步更新****
    **************关键的是此次累加或比之前都大的数与前一次的最大值相比较,谁大****/
                    if ( dp[i-1] >= submax )
                        dp[i] = dp[i-1];
                    else
                    {/***************如果这次大,那么更新***************************/
                        dp[i] = submax;
                        end = array[i];
    /************left只有在比之前加起来的再起上自己本身还要大时才会赋值,会赋值多次,但是次数有限***************/
                        start = left;/*************这个left用的很好,请读者仔细想想******************/
                    }
                }
                /****************
                若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
                ********************/
                if ( dp[n-1] < 0 )
                    dp[n-1] = 0, start = array[0], end = array[n-1];
                printf("%d %d %d
    ", dp[n-1], start, end );
            }
            return 0;
        }

    看完了上面的代码分析,再来总结“ 最大连续子序列”几个关键点:

    1.当某个数比累加到此数的和还要大时,以此数为起点。

    2.当累加到此数的最大和比之前的最大和还要大时,更新起点、最大和、终点。否则最大和及起点、终点值都不变。

    3.若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/orangebook/p/3402718.html
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