P2758 编辑距离【dp】

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

！皆为小写字母！

输入格式

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

输出格式

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

输入输出样例

输入 #1复制

sfdqxbw
gfdgw

输出 #1复制

4

题解：
　　用f[i][j]表示a串中前i个字母和b串中前j个字母的最小操作数
　　有变和不变两种情况
　　不变：a[i] = b[j]时，f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
　　变：增加：f[i][j] = f[i][j - 1] + 1
　　　　减少：f[i][j] = f[i - 1][j] + 1
　　　　改变：f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1

CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define dbug(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
 
using namespace std;
typedef long long LL;
 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
 
template<class T>inline void read(T &res)
{
   char c;T flag=1;
   while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
   while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

const int maxn = 2e5 + 7;

string a, b;
int f[2007][2007];

int main()
{
    cin >> a;
    cin >> b;
    int lena = a.size();
    int lenb = b.size();
    for ( int i = 0; i <= lena; ++i ) {
        f[i][0] = i;
    }
    for ( int i = 0; i <= lenb; ++i ) {
        f[0][i] = i;
    }
    for ( int i = 1; i <= lena; ++i ) {
        for ( int j = 1; j <= lenb; ++j ) {
            if(a[i - 1] == b[j - 1]) {
                f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
            }
            else {
                f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])) + 1;
            }
        }
    }
    cout << f[lena][lenb] << endl;
    return 0;
}