P1233 木棍加工【dp】

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入格式

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

输入输出样例

输入 #1复制

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

输出 #1复制

2

题解：
　　和导弹拦截很像的一题，直接扣导弹拦截的板子就行。
　　根据定理，LCS的个数等于LIS的长度
　　以Li为第一关键字排序后，对Wi求一个LIS即可

#include <bits/stdc++.h>
#define dbug(x) cout << #x << "=" << x << endl
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
 
using namespace std;
typedef long long LL;
 
const int inf = 0x3f3f3f3f;
 
template<class T>inline void read(T &res)
{
   char c;T flag=1;
   while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
   while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

const int maxn = 2e5 + 7;

int n;

struct node {
    int l, r;
    bool operator<(const node &t) const {
        return l > t.l;
    }
} a[maxn];

int f1[maxn], f2[maxn];
int len1, len2;

int main()
{
    read(n);
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
        read(a[i].l); read(a[i].r);
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    // for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
    //     printf("l:%d r:%d
",a[i].l, a[i].r);
    // }
    len2 = 1;
    f2[1] = a[1].r;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (f2[len2] < a[i].r) {
            f2[++len2] = a[i].r;
        } else {
            int p = lower_bound(f2 + 1, f2 + len2 + 1, a[i].r) - f2;
            f2[p] = a[i].r;
        }
    }
    cout << len2 << endl;
    return 0;
}