Andrew Ng 机器学习笔记 ---By Orangestar
Week_9（推荐系统）
1. Problem Formulation
这节就仅仅简单地介绍了一下 推荐系统的应用和实例。完全可以略。只需要清楚如何表示 评分还有未评分
2. Content Based Recommendations
上节课谈到的电影评分推荐机制是
由用户已评分过的电影来预测用户未评分过的电影
这节课我们来学习 “基于内容的推荐”
我们首先用x_1,x_2来表示一部电影是属于爱情电影还是动作电影的比率，也就是成分
然后，每部电影我们都可以用一个特征向量来表示
所以，我们可以把对每个观众打分的预测，当成一个独立的线性回归问题，具体来说，比如对每一个用户j，我们都学习出一个参数( heta^{(j)}) ，在这里是一个三维向量。 当然，普遍来说是n+1维向量
如图所示：
总结：
那么，问题来了，如何来计算 ( heta)?
计算( heta)本质上就是一个基本的最小二乘回归或者线性回归
在这里可以把前面的常数项去掉
再重复一下：
所以，可以采取和线性回归一样的优化方法：（梯度下降）
与线性回归的唯一区别就是 ： 没有1m项！
好了，这就是基于推荐内容的推荐系统
下一次，我们讲了解没有推荐内容的推荐系统
注：
在这里摘抄一下别人的笔记：
3. Collaborative Filtering（协同过滤）
也就是 相似推荐？ 例如你买了一本书，然后买完后，会显示：买了这本书的用户也买了其他书。
现在我们的情况：
然后通过用户对不同种类的电影的评价得到：
让我们写正式一点：
对于一个的时候：
当然，我们面对多个的时候：
这时候，我们需要的梯度下降规则就是：
总结：这相当于从theta推导x，
上次我们是从x来推导theta
4. Collaborative Filtering Algorithm 协同过滤算法的改进
在上一节中，我们介绍了2种算法：
那么，如何同时计算出theta和x呢?
我们可以发现，这两项本质上是一样的：
所以，要同时计算theta和x就可以优化这个函数：
以前是鸡生蛋蛋生鸡，现在是一起生。
不过要注意的是，在新的算法中，
我们要去掉x_0 = 1 这个前提，因为
X和 heta此时变成n维
总结：“
注意，使用新算法的时候，开始的时候由于2个参数都没有计算出来，也没有得到，所以要随机初始化！！！
5. Vectorization: Low Rank Matrix Factorization(算法的向量化及其实例)
先看一个实例：
所以这时候Y就包含了这些数据了
然后，如图所示，可以将这个矩阵分解：
这种方法也叫：low rank matrix factorization
低秩矩阵分解
如何应用？
6. Implementational Detail: Mean Normalization
细节介绍：均值归一化
例子：有一个用户没有给任何一个电影评分
这样我们就要采用均值归一化了
然后。使用均值归一化：
然后，使用过均值归一化后，我们要对这个矩阵进行操作，像之前一样用协同过滤算法
如图：
最后，感觉这一周学得不是很好，特别是推荐算法这一节，概念还是很模糊，可能是由于前面的下线性回归算法没有搞清楚吧。
做编程作业的时候一定要搞清楚！！！